-x-2+3(x-3)=3(4-x)-3

Чтобы решить уравнение \(-x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3\), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки

На левой стороне у нас есть \(3(x - 3)\). Раскроем скобку:

\[ 3(x - 3) = 3x - 9 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ -x - 2 + 3x - 9 = 3(4 - x) - 3 \]

На правой стороне у нас \(3(4 - x)\). Также раскроем эту скобку:

\[ 3(4 - x) = 12 - 3x \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ -x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3 \]

Шаг 2: Упростим обе стороны

Соберем подобные членам по обе стороны уравнения:

Левую сторону:

\[ -x + 3x = 2x \]

Считаем константы:

\[ -2 - 9 = -11 \]

Таким образом, левая сторона становится:

\[ 2x - 11 \]

Правую сторону:

\[ 12 - 3 = 9 \]

Так как \(12 - 3 = 9\), и добавляем \(-3x\):

Правую сторону можно записать как:

\[ 9 - 3x \]

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

\[ 2x - 11 = 9 - 3x \]

Шаг 3: Переносим все переменные в одну сторону

Переносим все \(x\) на одну сторону, а константы - на другую:

\[ 2x + 3x = 9 + 11 \]

Суммируем:

\[ 5x = 20 \]

Шаг 4: Находим количество \(x\)

Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{20}{5} = 4 \]

Шаг 5: Проверяем ответ

Подставим \(x = 4\) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться в правильности:

Левая сторона:

\[ -x - 2 + 3(x - 3) = -4 - 2 + 3(4 - 3) = -4 - 2 + 3(1) = -4 - 2 + 3 = -3 \]

Правая сторона:

\[ 3(4 - x) - 3 = 3(4 - 4) - 3 = 3(0) - 3 = -3 \]

Обе стороны равны, следовательно, ответ правильный.

Ответ

\(x = 4\)