-x-2+3(x-3)=3(4-x)-3

Чтобы решить уравнение \(-x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3\), давайте следовать пошагово. ### Шаг 1: Раскроем скобки На левой стороне у нас есть \(3(x - 3)\). Раскроем скобку: \[ 3(x - 3) = 3x - 9 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ -x - 2 + 3x - 9 = 3(4 - x) - 3 \] На правой стороне у нас \(3(4 - x)\). Также раскроем эту скобку: \[ 3(4 - x) = 12 - 3x \] Теперь уравнение принимает вид: \[ -x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3 \] ### Шаг 2: Упростим обе стороны Соберем подобные членам по обе стороны уравнения: **Левую сторону:** \[ -x + 3x = 2x \] Считаем константы: \[ -2 - 9 = -11 \] Таким образом, левая сторона становится: \[ 2x - 11 \] **Правую сторону:** \[ 12 - 3 = 9 \] Так как \(12 - 3 = 9\), и добавляем \(-3x\): Правую сторону можно записать как: \[ 9 - 3x \] Теперь у нас есть упрощенное уравнение: \[ 2x - 11 = 9 - 3x \] ### Шаг 3: Переносим все переменные в одну сторону Переносим все \(x\) на одну сторону, а константы - на другую: \[ 2x + 3x = 9 + 11 \] Суммируем: \[ 5x = 20 \] ### Шаг 4: Находим количество \(x\) Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{20}{5} = 4 \] ### Шаг 5: Проверяем ответ Подставим \(x = 4\) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться в правильности: Левая сторона: \[ -x - 2 + 3(x - 3) = -4 - 2 + 3(4 - 3) = -4 - 2 + 3(1) = -4 - 2 + 3 = -3 \] Правая сторона: \[ 3(4 - x) - 3 = 3(4 - 4) - 3 = 3(0) - 3 = -3 \] Обе стороны равны, следовательно, ответ правильный. ### Ответ \(x = 4\)