48×(23/24-5/6)

Чтобы решить выражение \( 48 \times \left( \frac{23}{24} - \frac{5}{6} \right) \), будем следовать пошаговым объяснениям. ### Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю Сначала найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{23}{24} \) и \( \frac{5}{6} \). - Знаменатель первой дроби – 24. - Знаменатель второй дроби – 6. Общий знаменатель для 24 и 6 будет 24, так как 24 является кратным 6. ### Шаг 2: Преобразуем \( \frac{5}{6} \) к общему знаменателю Чтобы привести дробь \( \frac{5}{6} \) к знаменателю 24, нужно умножить числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \] ### Шаг 3: Вычисляем разность дробей Теперь можем вычесть \( \frac{20}{24} \) из \( \frac{23}{24} \): \[ \frac{23}{24} - \frac{20}{24} = \frac{23 - 20}{24} = \frac{3}{24} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Дадим упрощение дроби \( \frac{3}{24} \), заметив, что и числитель, и знаменатель делятся на 3: \[ \frac{3}{24} = \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8} \] ### Шаг 5: Умножим полученную дробь на 48 Теперь можем подставить это значение обратно в исходное выражение: \[ 48 \times \frac{1}{8} \] Выполним умножение: \[ 48 \times \frac{1}{8} = \frac{48}{8} = 6 \] ### Ответ Таким образом, результат вычисления выражения \( 48 \times \left( \frac{23}{24} - \frac{5}{6} \right) \) равен **6**.