48×(23/24-5/6)
Чтобы решить выражение \( 48 \times \left( \frac{23}{24} - \frac{5}{6} \right) \), будем следовать пошаговым объяснениям.
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю
Сначала найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{23}{24} \) и \( \frac{5}{6} \).
- Знаменатель первой дроби – 24.
- Знаменатель второй дроби – 6.
Общий знаменатель для 24 и 6 будет 24, так как 24 является кратным 6.
Шаг 2: Преобразуем \( \frac{5}{6} \) к общему знаменателю
Чтобы привести дробь \( \frac{5}{6} \) к знаменателю 24, нужно умножить числитель и знаменатель на 4:
\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \]
Шаг 3: Вычисляем разность дробей
Теперь можем вычесть \( \frac{20}{24} \) из \( \frac{23}{24} \):
\[ \frac{23}{24} - \frac{20}{24} = \frac{23 - 20}{24} = \frac{3}{24} \]
Шаг 4: Упростим дробь
Дадим упрощение дроби \( \frac{3}{24} \), заметив, что и числитель, и знаменатель делятся на 3:
\[ \frac{3}{24} = \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8} \]
Шаг 5: Умножим полученную дробь на 48
Теперь можем подставить это значение обратно в исходное выражение:
\[ 48 \times \frac{1}{8} \]
Выполним умножение:
\[ 48 \times \frac{1}{8} = \frac{48}{8} = 6 \]
Ответ
Таким образом, результат вычисления выражения \( 48 \times \left( \frac{23}{24} - \frac{5}{6} \right) \) равен 6.
