Найди координаты точек, которые являются серединами сторон четырехугольника с вершинами
M
(
−
3
;
−
2
)
M(−3;−2),
N
(
−
1
;
5
)
N(−1;5),
K
(
5
;
3
)
K(5;3) и
L
(
2
;
−
2
)
L(2;−2).
Чтобы найти координаты точек, которые являются серединами сторон четырехугольника, мы будем использовать формулу для середины отрезка.
Формула для нахождения середины отрезка, соединяющего две точки \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\), заключается в следующем:
\[
\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)
\]
Найдем координаты середин каждой из сторон четырехугольника:
1. **Середина стороны \(MN\):**
- \(M(-3, -2)\) и \(N(-1, 5)\)
\[
Q\left(\frac{-3 + (-1)}{2}, \frac{-2 + 5}{2}\right) = \left(\frac{-4}{2}, \frac{3}{2}\right) = (-2, 1.5)
\]
2. **Середина стороны \(NK\):**
- \(N(-1, 5)\) и \(K(5, 3)\)
\[
S\left(\frac{-1 + 5}{2}, \frac{5 + 3}{2}\right) = \left(\frac{4}{2}, \frac{8}{2}\right) = (2, 4)
\]
3. **Середина стороны \(KL\):**
- \(K(5, 3)\) и \(L(2, -2)\)
\[
T\left(\frac{5 + 2}{2}, \frac{3 + (-2)}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}, \frac{1}{2}\right) = (3.5, 0.5)
\]
4. **Середина стороны \(LM\):**
- \(L(2, -2)\) и \(M(-3, -2)\)
\[
R\left(\frac{2 + (-3)}{2}, \frac{-2 + (-2)}{2}\right) = \left(\frac{-1}{2}, \frac{-4}{2}\right) = (-0.5, -2)
\]
Таким образом, координаты середин сторон четырехугольника:
- \( Q(-2, 1.5) \)
- \( S(2, 4) \)
- \( T(3.5, 0.5) \)
- \( R(-0.5, -2) \)
