Чтобы определить сопротивление алюминиевой проволоки, нам нужно воспользоваться формулой для сопротивления проводника:
[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала в омах на метр (Ω·м),
- ( L ) — длина проводника в метрах (м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения в квадратных метрах (м²).
Шаг 1: Найти удельное сопротивление алюминия
Удельное сопротивление алюминия (( \rho )) составляет примерно ( 2.65 \cdot 10^{-8} , \Omega \cdot m ).
Шаг 2: Преобразовать длину в метры
Длина проволоки ( L = 1 , км = 1000 , м ).
Шаг 3: Преобразовать площадь поперечного сечения в квадратные метры
Площадь поперечного сечения ( S = 2 , mm² = 2 \cdot 10^{-6} , m² ) (так как ( 1 , mm² = 10^{-6} , m² )).
Шаг 4: Подставить значения в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу для сопротивления:
[
R = \frac{(2.65 \cdot 10^{-8} , \Omega \cdot m) \cdot (1000 , m)}{2 \cdot 10^{-6} , m²}
]
Шаг 5: Вычислить сопротивление
Вычислим числитель:
((2.65 \cdot 10^{-8}) \cdot (1000) = 2.65 \cdot 10^{-5} , \Omega \cdot m)
Посчитаем сопротивление:
[
R = \frac{2.65 \cdot 10^{-5} , \Omega \cdot m}{2 \cdot 10^{-6} , m²}
]
Разделим:
[
R = 13.25 , \Omega
]
Ответ
Сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 километр и площадью поперечного сечения 2 мм² составляет примерно ( 13.25 , \Omega ).
