(2³⁶ - 3 × 7³⁵ + 2³⁴) : 4 ¹⁷
Для решения задачи \((2^{36} - 3 \times 7^{35} + 2^{34}) : 4^{17}\) будем следовать пошаговому подходу. Давайте разберем каждый элемент по отдельности.
Шаг 1: Упростим выражение в числителе
Начнем с числителя: \(2^{36} - 3 \times 7^{35} + 2^{34}\).
- Объединим похожие члены: Обратите внимание, что \(2^{36}\) и \(2^{34}\) можно вынести за скобки. \[ 2^{36} + 2^{34} = 2^{34}(2^2 + 1) = 2^{34} \times 5 \] Теперь подставим это обратно в числитель: \[ 2^{34} \times 5 - 3 \times 7^{35} \]
Шаг 2: Заменим \(4^{17}\)
Теперь давайте упростим делитель \(4^{17}\). Мы знаем, что \(4 = 2^2\), следовательно: \[ 4^{17} = (2^2)^{17} = 2^{34} \]
Шаг 3: Теперь подставим всё обратно в оригинальное выражение
Таким образом, всё выражение становится: \[ \frac{2^{34} \times 5 - 3 \times 7^{35}}{2^{34}} \]
Шаг 4: Разделим каждую часть на \(2^{34}\)
Теперь нам нужно разделить каждую часть на \(2^{34}\): \[ = \frac{2^{34} \times 5}{2^{34}} - \frac{3 \times 7^{35}}{2^{34}} \] Что упрощается до: \[ 5 - \frac{3 \times 7^{35}}{2^{34}} \]
Шаг 5: Оставшееся выражение
Таким образом, окончательное выражение - это: \[ 5 - \frac{3 \times 7^{35}}{2^{34}} \]
Итог
Мы получили упрощенное выражение: \[ 5 - \frac{3 \times 7^{35}}{2^{34}} \]
Это и будет вашим окончательным результатом. Если возникнут вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!
