(P-g) ²

Чтобы понять выражение \((P - g)^2\), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Понимание выражения

\((P - g)^2\) – это квадрат разности двух величин: \(P\) и \(g\). В общем виде, квадрат выражения \(x\) равен \(x \cdot x\). Здесь \(x\) – это \(P - g\).

Шаг 2: Раскрытие скобок

Мы можем раскрыть это выражение, используя формулу квадрата разности, которая имеет следующий вид: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Где \(a = P\) и \(b = g\).

Шаг 3: Применение формулы

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем: \[ (P - g)^2 = P^2 - 2Pg + g^2 \]

Шаг 4: Итоговое решение

Таким образом, выражение \((P - g)^2\) раскрывается в: \[ P^2 - 2Pg + g^2 \]

Пример

Если, например, \(P = 5\) и \(g = 3\), то мы можем подставить эти значения в раскрытое выражение:

1. \(P^2 = 5^2 = 25\)
2. \(-2Pg = -2 \cdot 5 \cdot 3 = -30\)
3. \(g^2 = 3^2 = 9\)

Теперь объединяем результаты: \[ (5 - 3)^2 = 25 - 30 + 9 = 4 \] И действительно, \( (5 - 3)^2 = 2^2 = 4\).

Заключение

Таким образом, \((P - g)^2\) равно \(P^2 - 2Pg + g^2\), и это может быть истинной для любых значений \(P\) и \(g\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!