Две мухи заметили крошку хлеба и стали тянуть её одновременно в разные стороны . Первая муха прикладывает силу  D → D ,  D → = 15 D =15. Вторая муха тянет с силой  V → , ∣ V → ∣ = 7 V ,∣ V ∣=7. Определи величину равнодействующей силы, если угол между приложенными силами равен  120 ° 120°.

Чтобы найти величину равнодействующей силы, мы будем использовать закон векторной суммы сил с учетом угла между ними. Напомним, что если имеется несколько сил, действующих на тело, то результирующую силу (равнодействующую) можно найти с помощью векторного сложения. ### Дано: 1. Сила первой мухи: \( D = 15 \) 2. Сила второй мухи: \( V = 7 \) 3. Угол между силами: \( \phi = 120^\circ \) ### Шаг 1: Формула для расчета равнодействующей силы Для двух сил \( D \) и \( V \), угол между которыми равен \( \phi \), величина равнодействующей силы \( R \) вычисляется по формуле: \[ R = \sqrt{D^2 + V^2 + 2DV \cos(\phi)} \] ### Шаг 2: Подстановка значений Сначала найдем \( \cos(120^\circ) \): \[ \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \] Теперь подставим все значения в формулу: \[ R = \sqrt{15^2 + 7^2 + 2 \cdot 15 \cdot 7 \cdot (-\frac{1}{2})} \] ### Шаг 3: Вычисления Теперь мы можем делать вычисления шаг за шагом: 1. Вычислим \( 15^2 \): \[ 15^2 = 225 \] 2. Вычислим \( 7^2 \): \[ 7^2 = 49 \] 3. Вычислим произведение \( 2 \cdot 15 \cdot 7 \cdot (-\frac{1}{2}) \): \[ 2 \cdot 15 \cdot 7 \cdot (-\frac{1}{2}) = 15 \cdot 7 \cdot (-1) = -105 \] Теперь подставим все значения обратно в формулу для \( R \): \[ R = \sqrt{225 + 49 - 105} \] \[ R = \sqrt{169} \] \[ R = 13 \] ### Ответ: Величина равнодействующей силы \( R \) равна 13.