Две мухи заметили крошку хлеба и стали тянуть её одновременно в разные стороны . Первая муха прикладывает силу D → D , D → = 15 D =15 . Вторая муха тянет с силой V → , ∣ V → ∣ = 7…

Чтобы найти величину равнодействующей силы, мы будем использовать закон векторной суммы сил с учетом угла между ними.

Напомним, что если имеется несколько сил, действующих на тело, то результирующую силу (равнодействующую) можно найти с помощью векторного сложения.

Дано:

1. Сила первой мухи: \( D = 15 \)
2. Сила второй мухи: \( V = 7 \)
3. Угол между силами: \( \phi = 120^\circ \)

Шаг 1: Формула для расчета равнодействующей силы

Для двух сил \( D \) и \( V \), угол между которыми равен \( \phi \), величина равнодействующей силы \( R \) вычисляется по формуле:

\[ R = \sqrt{D^2 + V^2 + 2DV \cos(\phi)} \]

Шаг 2: Подстановка значений

Сначала найдем \( \cos(120^\circ) \): \[ \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ R = \sqrt{15^2 + 7^2 + 2 \cdot 15 \cdot 7 \cdot (-\frac{1}{2})} \]

Шаг 3: Вычисления

Теперь мы можем делать вычисления шаг за шагом:

1. Вычислим \( 15^2 \): \[ 15^2 = 225 \]

2. Вычислим \( 7^2 \): \[ 7^2 = 49 \]

3. Вычислим произведение \( 2 \cdot 15 \cdot 7 \cdot (-\frac{1}{2}) \): \[ 2 \cdot 15 \cdot 7 \cdot (-\frac{1}{2}) = 15 \cdot 7 \cdot (-1) = -105 \]

Теперь подставим все значения обратно в формулу для \( R \): \[ R = \sqrt{225 + 49 - 105} \] \[ R = \sqrt{169} \] \[ R = 13 \]

Ответ:

Величина равнодействующей силы \( R \) равна 13.