найдите значение выражение (а+1/а+2) •1/а+1 при а=-5

Для решения выражения \((a + \frac{1}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a + 1}\) при \(a = -5\), давайте разберёмся с шагами подробно.

1. Подставим значение \(a\): \[ a = -5 \] Подставим это значение в выражение: \[ \left(-5 + \frac{1}{-5} + 2\right) \cdot \frac{1}{-5 + 1} \]

2. Расчитаем элементы в скобках:

   • Для начала найдём \(\frac{1}{-5}\): \[ \frac{1}{-5} = -0.2 \]
   • Теперь прибавим это значение к \(-5\) и \(2\): \[ -5 - 0.2 + 2 = -5 + 2 - 0.2 = -3 - 0.2 = -3.2 \]

3. Теперь найдём \(a + 1\): \[ -5 + 1 = -4 \]

4. Теперь подставим эти значения в выражение: \[ (-3.2) \cdot \frac{1}{-4} \]

5. Посчитаем \(\frac{1}{-4}\): \[ \frac{1}{-4} = -0.25 \]

6. Теперь умножим: \[ -3.2 \cdot -0.25 = 0.8 \]

Таким образом, значение выражения \((a + \frac{1}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a + 1}\) при \(a = -5\) равно 0.8.