Найдите значение выражение (а+1/а+2) •1/а+1 при а=-5

Для решения выражения \((a + \frac{1}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a + 1}\) при \(a = -5\), давайте разберёмся с шагами подробно. 1. **Подставим значение \(a\):** \[ a = -5 \] Подставим это значение в выражение: \[ \left(-5 + \frac{1}{-5} + 2\right) \cdot \frac{1}{-5 + 1} \] 2. **Расчитаем элементы в скобках:** - Для начала найдём \(\frac{1}{-5}\): \[ \frac{1}{-5} = -0.2 \] - Теперь прибавим это значение к \(-5\) и \(2\): \[ -5 - 0.2 + 2 = -5 + 2 - 0.2 = -3 - 0.2 = -3.2 \] 3. **Теперь найдём \(a + 1\):** \[ -5 + 1 = -4 \] 4. **Теперь подставим эти значения в выражение:** \[ (-3.2) \cdot \frac{1}{-4} \] 5. **Посчитаем \(\frac{1}{-4}\):** \[ \frac{1}{-4} = -0.25 \] 6. **Теперь умножим:** \[ -3.2 \cdot -0.25 = 0.8 \] Таким образом, значение выражения \((a + \frac{1}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a + 1}\) при \(a = -5\) равно **0.8**.