Вычисли скалярные произведения векторов, если  f → ​ { − 8 ; 3 , 5 } f ​ ​{−8; 3,5} f → { − 8 ; 3 , 5 } f ​ {−8;3,5},  d → ​ { 7 ; 7 } d ​{7; 7},  s → ​ { − 5 ; − 4 } s ​{−5; −4},  r → ​ { − 9 ; 2 } r ​{−9; 2},  g → ​ { 5 , 5 ; − 2 , 75 } g ​ ​{5,5; −2,75},  p → ​ { − 3 ; − 3 , 5 } p ​ ​{−3; −3,5}. Запиши ответ числами. В случае необходимости используй дефис для обозначения минуса.  f → ⋅ d → = f ​ ⋅ d =  s → ⋅ r → = s ⋅ r =  g → ⋅ p → = g ​ ⋅ p ​ =

Чтобы найти скалярное произведение векторов, нужно использовать формулу скалярного произведения, которая выглядит следующим образом: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \(\mathbf{a} = \{a_1; a_2\}\) и \(\mathbf{b} = \{b_1; b_2\}\) — это два вектора, а \(a_1, a_2\) и \(b_1, b_2\) — их компоненты. Теперь давайте найдем скалярные произведения для заданных векторов. 1. **Скалярное произведение \(\mathbf{f}\) и \(\mathbf{d}\)**: \[ \mathbf{f} = \{-8; 3.5\}, \quad \mathbf{d} = \{7; 7\} \] \[ \mathbf{f} \cdot \mathbf{d} = (-8) \cdot 7 + 3.5 \cdot 7 = -56 + 24.5 = -31.5 \] 2. **Скалярное произведение \(\mathbf{s}\) и \(\mathbf{r}\)**: \[ \mathbf{s} = \{-5; -4\}, \quad \mathbf{r} = \{-9; 2\} \] \[ \mathbf{s} \cdot \mathbf{r} = (-5) \cdot (-9) + (-4) \cdot 2 = 45 - 8 = 37 \] 3. **Скалярное произведение \(\mathbf{g}\) и \(\mathbf{p}\)**: \[ \mathbf{g} = \{5.5; -2.75\}, \quad \mathbf{p} = \{-3; -3.5\} \] \[ \mathbf{g} \cdot \mathbf{p} = (5.5) \cdot (-3) + (-2.75) \cdot (-3.5) = -16.5 + 9.625 = -6.875 \] Теперь соберем все результаты: \[ \mathbf{f} \cdot \mathbf{d} = -31.5 \] \[ \mathbf{s} \cdot \mathbf{r} = 37 \] \[ \mathbf{g} \cdot \mathbf{p} = -6.875 \] Таким образом, скалярные произведения векторов равны: - \( \mathbf{f} \cdot \mathbf{d} = -31.5 \) - \( \mathbf{s} \cdot \mathbf{r} = 37 \) - \( \mathbf{g} \cdot \mathbf{p} = -6.875 \)