За 8 тетрадей пять ручек заплатили 171 руб сколько стоит одна тетрадь и одна ручка если три тетради дороже ручки на 21 руб

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим переменные: - Пусть \( x \) — цена одной тетради (в рублях). - Пусть \( y \) — цена одной ручки (в рублях). 2. Составим уравнения на основе условий задачи. - Из условия: за 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 рубль. Мы можем записать это как: \[ 8x + 5y = 171 \] - Из второго условия: три тетради дороже ручки на 21 рубль. Это можно записать как: \[ 3x = y + 21 \] или, перекладывая, как: \[ y = 3x - 21 \] 3. Подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое уравнение: \[ 8x + 5(3x - 21) = 171 \] 4. Раскроем скобки: \[ 8x + 15x - 105 = 171 \] 5. Сложим подобные члены: \[ 23x - 105 = 171 \] 6. Теперь добавим 105 к обеим сторонам уравнения, чтобы выразить \( x \): \[ 23x = 171 + 105 \] \[ 23x = 276 \] 7. Разделим обе стороны на 23, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{276}{23} \] \[ x = 12 \] Таким образом, цена одной тетради \( x \) составляет 12 рублей. 8. Теперь, чтобы найти цену одной ручки \( y \), подставим \( x \) обратно во второе уравнение: \[ y = 3(12) - 21 \] \[ y = 36 - 21 \] \[ y = 15 \] Таким образом, цена одной ручки \( y \) составляет 15 рублей. 9. Подведем итог: - Цена одной тетради: **12 рублей**. - Цена одной ручки: **15 рублей**. Теперь вы можете понять, как мы решили задачу, используя систему уравнений. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!