5a^4b•(-8a^3b^2)=

Чтобы решить задачу \(5a^4b \cdot (-8a^3b^2)\), нужно выполнить умножение двух алгебраических выражений. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом. ### Шаг 1: Умножение чисел Первым делом, мы умножаем коэффициенты (численные части) данных выражений. - Коэффициент первого выражения: \(5\) - Коэффициент второго выражения: \(-8\) Умножим их: \[ 5 \cdot (-8) = -40 \] ### Шаг 2: Умножение переменных Теперь умножим переменные, используя правило \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \(b^m \cdot b^n = b^{m+n}\). - Для переменной \(a\): - \(a^4 \cdot a^3 = a^{4 + 3} = a^7\) - Для переменной \(b\): - \(b^1 \cdot b^2 = b^{1 + 2} = b^3\) ### Шаг 3: Составление итогового выражения Теперь мы можем собрать все части воедино, чтобы получить окончательный результат: \[ 5a^4b \cdot (-8a^3b^2) = -40a^7b^3 \] ### Ответ Таким образом, произведение \(5a^4b \cdot (-8a^3b^2)\) равно: \[ \boxed{-40a^7b^3} \]