5a^4b•(-8a^3b^2)=

Чтобы решить задачу \(5a^4b \cdot (-8a^3b^2)\), нужно выполнить умножение двух алгебраических выражений. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Умножение чисел

Первым делом, мы умножаем коэффициенты (численные части) данных выражений.

• Коэффициент первого выражения: \(5\)
• Коэффициент второго выражения: \(-8\)

Умножим их:

\[ 5 \cdot (-8) = -40 \]

Шаг 2: Умножение переменных

Теперь умножим переменные, используя правило \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \(b^m \cdot b^n = b^{m+n}\).

• Для переменной \(a\):

  • \(a^4 \cdot a^3 = a^{4 + 3} = a^7\)

• Для переменной \(b\):

  • \(b^1 \cdot b^2 = b^{1 + 2} = b^3\)

Шаг 3: Составление итогового выражения

Теперь мы можем собрать все части воедино, чтобы получить окончательный результат:

\[ 5a^4b \cdot (-8a^3b^2) = -40a^7b^3 \]

Ответ

Таким образом, произведение \(5a^4b \cdot (-8a^3b^2)\) равно:

\[ \boxed{-40a^7b^3} \]