При вождении луча из воздуха (n1=1) в стекло (n2=1,5) под углом падения 36°(sin36°~0,6) синус угла преломления равен?
Чтобы найти синус угла преломления при вождении луча из воздуха в стекло, можно воспользоваться законом преломления света, известным как закон Снеллиуса. Этот закон формулируется следующим образом:
\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]
где:
- \(n_1\) — показатель преломления первого вещества (воздух, \(n_1 = 1\)),
- \(\theta_1\) — угол падения (в данном случае \(36^\circ\)),
- \(n_2\) — показатель преломления второго вещества (стекло, \(n_2 = 1,5\)),
- \(\theta_2\) — угол преломления, который мы хотим найти.
1. **Запишем известные значения:**
- \(n_1 = 1\)
- \(\theta_1 = 36^\circ\)
- \(n_2 = 1,5\)
2. **Используем закон Снеллиуса:**
Подставим известные значения в уравнение:
\[
1 \cdot \sin(36^\circ) = 1,5 \cdot \sin(\theta_2)
\]
3. **Зная, что \(\sin(36^\circ) \approx 0,6\), подставим это значение:**
\[
0,6 = 1,5 \cdot \sin(\theta_2)
\]
4. **Решим уравнение для нахождения \(\sin(\theta_2)\):**
\[
\sin(\theta_2) = \frac{0,6}{1,5}
\]
5. **Вычислим значение \(\sin(\theta_2)\):**
\[
\sin(\theta_2) = \frac{0,6}{1,5} = 0,4
\]
Таким образом, синус угла преломления равен \(0,4\).
6. **Резюме:**
Угол преломления можно найти, используя закон Снеллиуса, и мы выяснили, что \(\sin(\theta_2) = 0,4\).
