реши пожалуйста эти задачи, 7 класс

Чтобы решить задачи, начнем по порядку:

1. Углы прямоугольного треугольника

Условие:
Один из острых углов в 3 раза больше другого. Нужно найти их градусные меры.

Решение:
Пусть меньший угол будет \( x \). Тогда другой угол будет \( 3x \). Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^\circ \):

\[ x + 3x = 90^\circ \]

\[ 4x = 90^\circ \]

\[ x = 22.5^\circ \]

Таким образом, один угол равен \( 22.5^\circ \), а другой:

\[ 3 \times 22.5^\circ = 67.5^\circ \]

Ответ: \( 22.5^\circ \) и \( 67.5^\circ \).

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника

Условие:
В равнобедренном треугольнике \( ERT \) угол \( R = 120^\circ \), высота \( RW = 25 \). Найти боковую сторону.

Решение: Высота, проведенная из вершины угла \( R \), делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

В каждом из них угол при вершине \( R \) будет равен:

\[ \frac{180^\circ - 120^\circ}{2} = 30^\circ \]

В прямоугольном треугольнике со сторонами: гипотенуза = боковая сторона, противолежащий угол = \( 30^\circ \), высота = 25.

Используем свойство треугольника:

В прямоугольном треугольнике катет против угла \( 30^\circ \) равен половине гипотенузы:

\[ RW = \frac{BW}{2} \Rightarrow BW = 2 \times 25 = 50 \]

Ответ: боковая сторона \( 50 \).

3. Градусная мера угла \( CFD \)

На изображении информации недостаточно, чтобы напрямую найти угол \( CFD \). Вероятно, нужно использовать дополнительные данные или контекст.

4. В равнобедренном треугольнике \( MNK \)

Условие: \( \angle MQK = 132^\circ \).

Решение: Если \( MQK \) — внешний угол при вершине \( M \), то внутренний смежный угол \( (\angle MNK) \):

\[ \angle MNK = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ \]

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \).

Пусть углы при основании равны \( x \). Тогда:

\[ x + x + 48^\circ = 180^\circ \]

\[ 2x = 132^\circ \]

\[ x = 66^\circ \]

Ответ: углы при основании равны \( 66^\circ \).