Реши с помощью метода подбора 1). y=3x-1 2x+y=9 2). x=2y-8 x-4y=8 3). x=6y x+5y=88 4). 3x+4y=0 2x-5y=46 5). 15-x=2y 41-3y=27 6). 5x-y=6,2 0,8x+3y=13

Давайте решим каждую из представленных задач с помощью метода подбора, шаг за шагом. ### Задача 1 Система уравнений: 1) \(y = 3x - 1\) 2) \(2x + y = 9\) **Шаг 1:** Подставим первое уравнение во второе: \[ 2x + (3x - 1) = 9 \] **Шаг 2:** Упростим: \[ 5x - 1 = 9 \] **Шаг 3:** Добавим 1 к обеим сторонам: \[ 5x = 10 \] **Шаг 4:** Разделим на 5: \[ x = 2 \] **Шаг 5:** Найдем \(y\): \[ y = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5 \] **Решение:** \(x = 2, y = 5\). ### Задача 2 Система уравнений: 1) \(x = 2y - 8\) 2) \(x - 4y = 8\) **Шаг 1:** Подставим первое уравнение во второе: \[ (2y - 8) - 4y = 8 \] **Шаг 2:** Упростим: \[ 2y - 4y - 8 = 8 \] \[ -2y - 8 = 8 \] **Шаг 3:** Добавим 8 к обеим сторонам: \[ -2y = 16 \] **Шаг 4:** Разделим на -2: \[ y = -8 \] **Шаг 5:** Найдем \(x\): \[ x = 2(-8) - 8 = -16 - 8 = -24 \] **Решение:** \(x = -24, y = -8\). ### Задача 3 Система уравнений: 1) \(x = 6y\) 2) \(x + 5y = 88\) **Шаг 1:** Подставим первое уравнение во второе: \[ 6y + 5y = 88 \] **Шаг 2:** Упростим: \[ 11y = 88 \] **Шаг 3:** Разделим на 11: \[ y = 8 \] **Шаг 4:** Найдем \(x\): \[ x = 6(8) = 48 \] **Решение:** \(x = 48, y = 8\). ### Задача 4 Система уравнений: 1) \(3x + 4y = 0\) 2) \(2x - 5y = 46\) **Шаг 1:** Из первого уравнения выразим \(y\): \[ 4y = -3x \implies y = -\frac{3}{4}x \] **Шаг 2:** Подставим в второе уравнение: \[ 2x - 5\left(-\frac{3}{4}x\right) = 46 \] **Шаг 3:** Упростим: \[ 2x + \frac{15}{4}x = 46 \] **Шаг 4:** Умножим все на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 8x + 15x = 184 \] \[ 23x = 184 \] **Шаг 5:** Разделим на 23: \[ x = 8 \] **Шаг 6:** Найдем \(y\): \[ y = -\frac{3}{4}(8) = -6 \] **Решение:** \(x = 8, y = -6\). ### Задача 5 Система уравнений: 1) \(15 - x = 2y\) 2) \(41 - 3y = 27\) **Шаг 1:** Из второго уравнения найдем \(y\): \[ 41 - 27 = 3y \implies 14 = 3y \implies y = \frac{14}{3} \] **Шаг 2:** Подставим \(y\) в первое уравнение: \[ 15 - x = 2\left(\frac{14}{3}\right) \implies 15 - x = \frac{28}{3} \] **Шаг 3:** Умножим все на 3 для удобства: \[ 45 - 3x = 28 \implies 3x = 45 - 28 \] \[ 3x = 17 \implies x = \frac{17}{3} \] **Решение:** \(x = \frac{17}{3}, y = \frac{14}{3}\). ### Задача 6 Система уравнений: 1) \(5x - y = 6.2\) 2) \(0.8x + 3y = 13\) **Шаг 1:** Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = 5x - 6.2 \] **Шаг 2:** Подставим во второе уравнение: \[ 0.8x + 3(5x - 6.2) = 13 \] **Шаг 3:** Упростим: \[ 0.8x + 15x - 18.6 = 13 \] \[ 15.8x - 18.6 = 13 \] **Шаг 4:** Добавим 18.6 к обеим сторонам: \[ 15.8x = 31.6 \] **Шаг 5:** Разделим на 15.8: \[ x = 2 \] **Шаг 6:** Найдем \(y\): \[ y = 5(2) - 6.2 = 10 - 6.2 = 3.8 \] **Решение:** \(x = 2, y = 3.8\). Все задачи решены, если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!