реши с помощью метода подбора 1). y=3x-1 2x+y=9 2). x=2y-8 x-4y=8 3). x=6y x+5y=88 4). 3x+4y=0 2x-5y=46 5). 15-x=2y 41-3y=27 6). 5x-y=6,2 0,8x+3y=13

Давайте решим каждую из представленных задач с помощью метода подбора, шаг за шагом.

Задача 1

Система уравнений:

1. \(y = 3x - 1\)
2. \(2x + y = 9\)

Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе: \[ 2x + (3x - 1) = 9 \] Шаг 2: Упростим: \[ 5x - 1 = 9 \] Шаг 3: Добавим 1 к обеим сторонам: \[ 5x = 10 \] Шаг 4: Разделим на 5: \[ x = 2 \]

Шаг 5: Найдем \(y\): \[ y = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5 \]

Решение: \(x = 2, y = 5\).

Задача 2

Система уравнений:

1. \(x = 2y - 8\)
2. \(x - 4y = 8\)

Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе: \[ (2y - 8) - 4y = 8 \] Шаг 2: Упростим: \[ 2y - 4y - 8 = 8 \] \[ -2y - 8 = 8 \] Шаг 3: Добавим 8 к обеим сторонам: \[ -2y = 16 \] Шаг 4: Разделим на -2: \[ y = -8 \]

Шаг 5: Найдем \(x\): \[ x = 2(-8) - 8 = -16 - 8 = -24 \]

Решение: \(x = -24, y = -8\).

Задача 3

Система уравнений:

1. \(x = 6y\)
2. \(x + 5y = 88\)

Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе: \[ 6y + 5y = 88 \] Шаг 2: Упростим: \[ 11y = 88 \] Шаг 3: Разделим на 11: \[ y = 8 \]

Шаг 4: Найдем \(x\): \[ x = 6(8) = 48 \]

Решение: \(x = 48, y = 8\).

Задача 4

Система уравнений:

1. \(3x + 4y = 0\)
2. \(2x - 5y = 46\)

Шаг 1: Из первого уравнения выразим \(y\): \[ 4y = -3x \implies y = -\frac{3}{4}x \]

Шаг 2: Подставим в второе уравнение: \[ 2x - 5\left(-\frac{3}{4}x\right) = 46 \] Шаг 3: Упростим: \[ 2x + \frac{15}{4}x = 46 \] Шаг 4: Умножим все на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 8x + 15x = 184 \] \[ 23x = 184 \] Шаг 5: Разделим на 23: \[ x = 8 \]

Шаг 6: Найдем \(y\): \[ y = -\frac{3}{4}(8) = -6 \]

Решение: \(x = 8, y = -6\).

Задача 5

Система уравнений:

1. \(15 - x = 2y\)
2. \(41 - 3y = 27\)

Шаг 1: Из второго уравнения найдем \(y\): \[ 41 - 27 = 3y \implies 14 = 3y \implies y = \frac{14}{3} \]

Шаг 2: Подставим \(y\) в первое уравнение: \[ 15 - x = 2\left(\frac{14}{3}\right) \implies 15 - x = \frac{28}{3} \] Шаг 3: Умножим все на 3 для удобства: \[ 45 - 3x = 28 \implies 3x = 45 - 28 \] \[ 3x = 17 \implies x = \frac{17}{3} \]

Решение: \(x = \frac{17}{3}, y = \frac{14}{3}\).

Задача 6

Система уравнений:

1. \(5x - y = 6.2\)
2. \(0.8x + 3y = 13\)

Шаг 1: Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = 5x - 6.2 \]

Шаг 2: Подставим во второе уравнение: \[ 0.8x + 3(5x - 6.2) = 13 \] Шаг 3: Упростим: \[ 0.8x + 15x - 18.6 = 13 \] \[ 15.8x - 18.6 = 13 \] Шаг 4: Добавим 18.6 к обеим сторонам: \[ 15.8x = 31.6 \] Шаг 5: Разделим на 15.8: \[ x = 2 \]

Шаг 6: Найдем \(y\): \[ y = 5(2) - 6.2 = 10 - 6.2 = 3.8 \]

Решение: \(x = 2, y = 3.8\).

Все задачи решены, если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!