Сколько целых чисел расположено между корнем из 7 и корнем из 83

Для того чтобы найти, сколько целых чисел расположено между \(\sqrt{7}\) и \(\sqrt{83}\), нам сначала нужно вычислить эти корни. 1. **Вычисляем корни:** - \(\sqrt{7} \approx 2.6457513110645906\) - \(\sqrt{83} \approx 9.1104335791443\) 2. **Определяем целые числа:** Теперь мы можем найти целые числа, которые находятся в интервале от \(\sqrt{7}\) до \(\sqrt{83}\). Это означает, что нас интересуют все целые числа \(n\), такие что: \[ \sqrt{7} < n < \sqrt{83} \] Это означает, что \(n\) должно быть больше примерно \(2.645\) и меньше \(9.110\). 3. **Переписываем неравенство:** Целые числа, которые соответствуют этому условию: - Самое маленькое целое число больше чем \(\sqrt{7}\) – это 3. - Самое большое целое число меньше чем \(\sqrt{83}\) – это 9. 4. **Список целых чисел:** Таким образом, целые числа, находящиеся в этом интервале: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 5. **Подсчёт:** Теперь посчитаем, сколько целых чисел мы получили: - 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — это 7 чисел. Итак, **ответ** на вопрос: между \(\sqrt{7}\) и \(\sqrt{83}\) расположено 7 целых чисел.