Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10 10 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на игральных кубиках, будет не меньше 10, давайте начнем с анализа возможных исходов.

1. Всевозможные исходы при бросках двух кубиков: Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, при броске двух кубиков общее количество возможных исходов составляет: \[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Сумма, равная или больше 10: Теперь найдем все возможные комбинации двух кубиков, сумма которых будет не меньше 10. Возможные суммы и соответствующие комбинации:

   • Сумма 10:

     • (4, 6)
     • (5, 5)
     • (6, 4)

     Всего 3 комбинации.

   • Сумма 11:

     • (5, 6)
     • (6, 5)

     Всего 2 комбинации.

   • Сумма 12:

     • (6, 6)

     Всего 1 комбинация.

3. Общее количество благоприятных исходов: Теперь суммируем все благоприятные исходы: \[ 3 \text{ (сумма 10)} + 2 \text{ (сумма 11)} + 1 \text{ (сумма 12)} = 6 \]

4. Вероятность: Вероятность события, что сумма очков не меньше 10, можно найти по следующей формуле: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{6}{36} \]

5. Сокращение дроби: Теперь упростим дробь: \[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

6. Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10, равна: \[ 1/6 \]

Таким образом, ответ в виде обыкновенной несократимой дроби – это \(\frac{1}{6}\).