Участников школьной олимпиады 46 чел., и из них необходимо выбрать 2 для участия в городском этапе. Сколькими способами это можно сделать?

Чтобы найти количество способов выбрать 2 участника из 46, можно использовать формулу для сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество участников, \( k \) — количество выбираемых участников. В данном случае \( n = 46 \) и \( k = 2 \): \[ C(46, 2) = \frac{46!}{2!(46-2)!} = \frac{46!}{2! \cdot 44!} \] Упрощая, получаем: \[ C(46, 2) = \frac{46 \cdot 45}{2 \cdot 1} = \frac{2070}{2} = 1035 \] Таким образом, выбрать 2 участника из 46 можно 1035 способами.