Одинаковые металлические шарики с зарядами q1 = 5 мкКл и q2 = –7 мкКл в воздухе притягиваются с силой 3,5 Н. На каком расстоянии они находятся? Как изменится сила взаимодействия, если их соединить металлической проволокой и поместить в керосин? Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

Для нахождения расстояния между одинаковыми металлическими шариками с зарядами q1 = 5 мкКл и q2 = -7 мкКл, применим закон Кулона. Сила взаимодействия между заряженными частицами выражается как \( F = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r^2}} \), где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \; Н \cdot м^2/Кл^2\) в вакууме), q1 и q2 - величины зарядов, а r - расстояние между ними. Подставив данную информацию и силу взаимодействия F = 3,5 Н, найдем расстояние между шариками. \( 3,5 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |5 \cdot (-7)|}}{{r^2}} \) \( r = \sqrt{\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 7}}{{3,5}}}\) Рассчитав значение р, вы получите расстояние между шариками в воздухе. Теперь, если соединить шарики металлической проволокой и поместить их в керосин, для определения изменения силы взаимодействия используем формулу \( F = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{r^2} \cdot \varepsilon \), где \varepsilon - относительная диэлектрическая проницаемость среды (равная 2 для керосина). Таким образом, новая сила взаимодействия между шариками в керосине будет: \( F' = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |5 \cdot (-7)|}}{r^2} \cdot 2 \). Изменение силы взаимодействия будет зависеть от отношения диэлектрической проницаемости среды к величине в воздухе. Определяйте расстояние r и рассчитывайте новую силу взаимодействия F' для ответа на этот вопрос.