В полном графе количество вершин 21, определите количество ребер

Для решения задачи о полном графе сначала разберемся, что же представляет собой полный граф.

Определение полного графа: Полный граф — это такой граф, в котором каждая пара различных вершин соединена ровно одним ребром. Обозначается полный граф \( K_n \), где \( n \) — количество вершин.

Формула для количества ребер: Количество ребер в полном графе с \( n \) вершинами можно определить по формуле: \[ E = \frac{n(n - 1)}{2} \] где \( E \) — количество ребер, а \( n \) — количество вершин.

Применим формулу к вашей задаче: В данном случае количество вершин \( n = 21 \).

Теперь подставим \( n \) в формулу: \[ E = \frac{21(21 - 1)}{2} \] \[ E = \frac{21 \cdot 20}{2} \] \[ E = \frac{420}{2} \] \[ E = 210 \]

Таким образом, количество ребер в полном графе с 21 вершиной составляет 210.

Вывод: Количество ребер в полном графе с 21 вершиной равно 210.