Луч света переходит из воздуха в прозрачную среду, при этом угол преломления равен 30 градусов. под каким углом падает луч на границу раздела сред, если показатель преломления прозрачной среды n = √3

Для решения задачи нам нужно использовать закон преломления, также известный как закон Снеллиуса, который описывает связь между углом падения и углом преломления при переходе света между двумя средами с разными показателями преломления. ### Дано: 1. Угол преломления \( \theta_2 = 30^\circ \) 2. Показатель преломления прозрачной среды \( n_2 = \sqrt{3} \) 3. Показатель преломления воздуха \( n_1 \approx 1 \) (для воздуха принимаем показатель преломления равным 1) ### Формула закона Снеллиуса: Закон Снеллиуса выражается следующим образом: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где: - \( \theta_1 \) — угол падения, - \( \theta_2 \) — угол преломления, - \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха), - \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (прозрачной среды). ### Шаги решения: 1. Подставляем известные значения в формулу: \[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = \sqrt{3} \cdot \sin(30^\circ) \] 2. Значение \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), подставим это значение в уравнение: \[ \sin(\theta_1) = \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} \] 3. Упростим: \[ \sin(\theta_1) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] 4. Теперь нам нужно найти угол \( \theta_1 \). Известно, что: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Следовательно, угол падения: \[ \theta_1 = 60^\circ \] ### Ответ: Угол, под которым падает луч света на границу раздела сред, равен \( 60^\circ \).