Луч света переходит из воздуха в прозрачную среду, при этом угол преломления равен 30 градусов. под каким углом падает луч на границу раздела сред, если показатель преломления…

Для решения задачи нам нужно использовать закон преломления, также известный как закон Снеллиуса, который описывает связь между углом падения и углом преломления при переходе света между двумя средами с разными показателями преломления.

Дано:

1. Угол преломления \( \theta_2 = 30^\circ \)
2. Показатель преломления прозрачной среды \( n_2 = \sqrt{3} \)
3. Показатель преломления воздуха \( n_1 \approx 1 \) (для воздуха принимаем показатель преломления равным 1)

Формула закона Снеллиуса:

Закон Снеллиуса выражается следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( \theta_1 \) — угол падения,
• \( \theta_2 \) — угол преломления,
• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха),
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (прозрачной среды).

Шаги решения:

1. Подставляем известные значения в формулу:

\[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = \sqrt{3} \cdot \sin(30^\circ) \]

2. Значение \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), подставим это значение в уравнение:

\[ \sin(\theta_1) = \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} \]

3. Упростим:

\[ \sin(\theta_1) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

4. Теперь нам нужно найти угол \( \theta_1 \). Известно, что:

\[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Следовательно, угол падения:

\[ \theta_1 = 60^\circ \]

Ответ:

Угол, под которым падает луч света на границу раздела сред, равен \( 60^\circ \).