Для решения выражения ( \frac{3}{7} : \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{67} ) давайте выполним все операции шаг за шагом.
Шаг 1: Деление дробей
Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:
[
\frac{3}{7} : \frac{7}{8} = \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{7}
]
Теперь умножим дроби.
Шаг 2: Умножение дробей
Умножение дробей выполняется следующим образом:
[
\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}
]
Таким образом, в нашем случае:
[
\frac{3}{7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 7} = \frac{24}{49}
]
Шаг 3: Умножение на третью дробь
Теперь нам нужно умножить ( \frac{24}{49} ) на ( \frac{3}{67} ):
[
\frac{24}{49} \cdot \frac{3}{67} = \frac{24 \cdot 3}{49 \cdot 67}
]
Умножим числители и знаменатели:
[
\frac{72}{49 \cdot 67}
]
Шаг 4: Умножение знаменателя
Теперь нужно посчитать ( 49 \cdot 67 ). Для простоты вычислений:
[
49 \cdot 67 = 3283
]
Таким образом, окончательно мы получаем:
[
\frac{72}{3283}
]
Ответ
Таким образом, значение выражения ( \frac{3}{7} : \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{67} ) равно:
[
\frac{72}{3283}
]
Это и есть окончательный результат.
