3/7:7/8•3/67

Для решения выражения \( \frac{3}{7} : \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{67} \) давайте выполним все операции шаг за шагом.

Шаг 1: Деление дробей

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

\[ \frac{3}{7} : \frac{7}{8} = \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{7} \]

Теперь умножим дроби.

Шаг 2: Умножение дробей

Умножение дробей выполняется следующим образом:

\[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \]

Таким образом, в нашем случае:

\[ \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 7} = \frac{24}{49} \]

Шаг 3: Умножение на третью дробь

Теперь нам нужно умножить \( \frac{24}{49} \) на \( \frac{3}{67} \):

\[ \frac{24}{49} \cdot \frac{3}{67} = \frac{24 \cdot 3}{49 \cdot 67} \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{72}{49 \cdot 67} \]

Шаг 4: Умножение знаменателя

Теперь нужно посчитать \( 49 \cdot 67 \). Для простоты вычислений:

\[ 49 \cdot 67 = 3283 \]

Таким образом, окончательно мы получаем:

\[ \frac{72}{3283} \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( \frac{3}{7} : \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{67} \) равно:

\[ \frac{72}{3283} \]

Это и есть окончательный результат.