Урок 49. Алгоритмическая конструкция «следование». Линейный алгоритм Материалы урока Печатная версия материалов Вопросы на повторение Что называется алгоритмом? Перечислите…
Урок 49. Алгоритмическая конструкция «следование». Линейный алгоритм Материалы урока Печатная версия материалов Вопросы на повторение Что называется алгоритмом? Перечислите способы записи алгоритмов. Что такое величина? Назовите типы величин, которые используются для записи алгоритмов. Какие геометрические фигуры можно использовать в блок-схеме? Что означает элемент блок-схемы «прямоугольник»? Перечислите свойства алгоритмов. Вопрос Попробуйте описать алгоритм процесса приготовления себе чая. Как представлены действия в вашем алгоритме? Можно сказать, что данные действия должны выполняться последовательно. И вот сегодня на уроке мы узнаем, как называется алгоритм, в котором действия выполняются последовательно, и как называется такая структура; научимся исполнять и составлять такие алгоритмы и познакомимся с исполнителями данных алгоритмов. Ежедневно человеку приходится решать много различных задач: в учёбе, во время путешествий, на работе, в повседневной жизни. Все эти задачи описываются своим алгоритмом, и их огромное количество. Но для записи любого алгоритма достаточно трёх основных алгоритмических конструкций: следование, ветвление и повторение. Эту идею предложил и доказал Эдсгер Вибе Дейкстра, нидерландский учёный, известный своими работами в области алгоритмики. Сегодня на уроке мы изучим одну из трёх алгоритмических конструкций — следование. Следование — это алгоритмическая конструкция, отображающая естественный, последовательный порядок действий. Алгоритмы, в которых используется только структура «следование», называются линейными алгоритмами. Примером конструкции «следование» может служить чтение какого-нибудь произведения, где страницы нужно перелистывать одну за другой, а следующая начинается только тогда, когда закончится предыдущая. Графическое представление этой алгоритмической структуры представлено на рисунке 1. Рис. 1 Рассмотрим алгоритм приготовления растворимого какао-порошка. Как вы думаете, данный алгоритм будет линейным? алг приготовление какао нач взять чашку насыпать 1–2 чайные ложки какао-порошка налить горячее молоко насыпать сахар по вкусу всё перемешать кон Почему вы так решили? Обоснуйте свой ответ. Приведите примеры линейного алгоритма из повседневной жизни. Задание 1 Дан фрагмент линейного алгоритма. Определите значение переменной b после выполнения алгоритма. a := 1 b := 4 a := a 3 + b2 b := a*2 - b Верно 30 Далее Для решения данного фрагмента алгоритма удобнее использовать таблицу значений переменных, задействованных в алгоритме: Шаг алгоритма Переменные а b 1 1 4 2 17 4 3 17 30 Составленная таблица значений переменных моделирует работу исполнителя этого алгоритма. Пока мы рассматривали с вами линейные алгоритмы, исполнителем которых являлся человек. Давайте теперь рассмотрим линейные алгоритмы для формальных исполнителей с заданной системой команд. Рассмотрим формального исполнителя Робот. Ему доступны пять команд перемещения: вверх, вниз, влево, вправо, закрасить. При выполнении каждой из них Робот перемещается на одну клетку в соответствующем направлении. По команде «закрасить» он закрашивает клетку, в которой находится. Исполнителя Робот будем обозначать звёздочкой. Задание 2 Составьте линейный алгоритм, выполнив который Робот нарисует на клетчатом поле узор и вернётся в исходное положение, обозначенное звёздочкой. А теперь подумайте, что произойдёт, если Робот приступит к выполнению этой же программы в обстановке, в которой между двумя клетками есть стена: Да, действительно, это приведёт к разрушению Робота. Это особенность линейных алгоритмов, которая состоит в том, что исполнитель не может уклониться от выполнения ни одной из последовательно идущих команд. Поэтому линейные алгоритмы используют редко или для конкретного (частного) случая. Решение задач Задание 3 Некоторый исполнитель может выполнять над целыми числами, кроме операций сложения, вычитания, умножения и деления, ещё две операции: div — вычисляется целое частное и mod — вычисляется остаток от деления.
Для того чтобы помочь вам понять все аспекты урока и ответить на заданные вопросы по алгоритмической конструкции "следование", давайте последовательно разберём содержание материала.
Что такое алгоритм?
Алгоритм — это последовательность действий, которые необходимо выполнить для достижения определённой цели или решения задачи. Он включает в себя набор инструкций, которые должен выполнить исполнитель, и обязательно имеет начало и конец.
Способы записи алгоритмов
Алгоритмы можно записывать различными способами:
- Текстовый способ — на naturalном языке или на формальном языке.
- Блок-схемы — графическое представление, показывающее последовательность действий через геометрические фигуры (например, прямоугольники, ромбы и т. д.).
- Устный пересказ — в различных формах, например, достаточно кратко объясняя действия.
Величина
Величина — это параметр, который имеет некоторое значение и может изменяться. В программировании и алгоритмах величина часто используется для представления данных.
Типы величин в алгоритмах
Существуют несколько типов величин, которые используются в алгоритмах:
- Целые числа
- Вещественные числа
- Строки
- Логические величины (истинные и ложные)
Геометрические фигуры в блок-схеме
В блок-схемах используют различные геометрические фигуры, такие как:
- Прямоугольник — для выполнения вычислений или порядка действий.
- Ромб — для условий (ветвление).
- Овал — для обозначения начала и конца алгоритма.
Значение элемента блок-схемы «прямоугольник»
Прямоугольник в блок-схеме обозначает операцию или действие, которое необходимо выполнить. Обычно это операция присваивания, вычисления или выполнения какого-либо действия (например, "взять чашку", "налить воду" и т.д.).
Свойства алгоритмов
Свойства алгоритмов включают:
- Дискретность — каждый шаг алгоритма чётко определён.
- Конечность — алгоритм всегда должен заканчиваться.
- Результативность — алгоритм должен давать результат.
- Общность — алгоритм должен быть применим в различных ситуациях, а не только в одной конкретной задаче.
Пример алгоритма приготовления чая
Опишем алгоритм процесса приготовления чая:
- Включите чайник.
- Налейте воду в чайник.
- Дождитесь закипания воды.
- Положите чайный пакетик в чашку.
- Залейте кипяток в чашку.
- Дайте настояться.
- Добавьте сахар по вкусу (по желанию).
- Перемешайте.
- Наслаждайтесь чаем.
Такой алгоритм состоит из последовательных шагов, что делает его линейным. Каждое действие выполняется одно за другим.
Ответ на вопрос о линейном алгоритме приготовления какао
Ваш алгоритм приготовления какао будет линейным, потому что действия выполняются одно за другим, не допускается разветвление или повторение.
Пример фрагмента линейного алгоритма
Рассмотрим фрагмент кода:
a := 1
b := 4
a := a * 3 + b * 2
b := a * 2 - b
Решение
- Исходные значения:
- a = 1
- b = 4
- Первое действие:
- a := a * 3 + b * 2
- a = 1 * 3 + 4 * 2
- a = 3 + 8 = 11
- Второе действие:
- b := a * 2 - b
- b = 11 * 2 - 4
- b = 22 - 4 = 18
Таким образом, значение b после выполнения алгоритма будет 18.
Линейный алгоритм для исполнителя Робота
Представим, как может выглядеть линейный алгоритм для Робота, чтобы он нарисовал квадрат и вернулся в исходную позицию:
- Вверх
- Вправо
- Вниз
- Влево
- Вверх
- Вправо
- Вниз
- Влево (возвращение в исходную позицию)
Такой алгоритм отобразит последовательное выполнение каждой команды, что соответствует определению линейного алгоритма.
Заключение
Алгоритмы следования являются основополагающими для понимания более сложных алгоритмических конструкций. Они помогают организовать последовательность действий, что полезно как в учебной, так и в повседневной жизни.
