Квадрат описан вокруг окружности радиусом 13. Найди его диагональ, если корень из двух считать равным 1,4.

Чтобы найти диагональ квадрата, описанного вокруг окружности, нам нужно рассмотреть отношения между радиусом окружности и стороной квадрата.

1. Понимание задачи:

   • У нас есть окружность радиусом \( r = 13 \).
   • Квадрат описан вокруг этой окружности, что означает, что окружность касается всех четырех сторон квадрата.

2. Связь между радиусом и стороной квадрата:

   • Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен \( \frac{a}{2} \), где \( a \) — длина стороны квадрата.
   • Таким образом, радиус окружности, вписанной в квадрат, равен расстоянию от центра квадрата до середины его стороны.

3. Формула для нахождения стороны квадрата:

   • Если \( r = 13 \) — радиус окружности, то длина стороны квадрата \( a \) будет равна: \[ a = 2r = 2 \times 13 = 26 \]

4. Нахождение диагонали квадрата:

   • Диагональ \( d \) квадрата можно найти по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \]
   • Подставляем \( a = 26 \): \[ d = 26\sqrt{2} \]

5. Замена корня из двух:

   • У нас есть значение для корня из двух: \( \sqrt{2} \approx 1,4 \).
   • Таким образом, подставляем в формулу: \[ d = 26 \times 1,4 \]

6. Расчет: \[ d = 26 \times 1,4 = 36,4 \]

7. Ответ:

   • Диагональ квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 13, составляет \( 36,4 \).

Это решение показывает все шаги на пути к нахождению диагонали квадрата, поясняя каждое действие. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен разбор по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!