Квадрат описан вокруг окружности радиусом 13. Найди его диагональ, если корень из двух считать равным 1,4.

Чтобы найти диагональ квадрата, описанного вокруг окружности, нам нужно рассмотреть отношения между радиусом окружности и стороной квадрата. 1. **Понимание задачи:** - У нас есть окружность радиусом \( r = 13 \). - Квадрат описан вокруг этой окружности, что означает, что окружность касается всех четырех сторон квадрата. 2. **Связь между радиусом и стороной квадрата:** - Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен \( \frac{a}{2} \), где \( a \) — длина стороны квадрата. - Таким образом, радиус окружности, вписанной в квадрат, равен расстоянию от центра квадрата до середины его стороны. 3. **Формула для нахождения стороны квадрата:** - Если \( r = 13 \) — радиус окружности, то длина стороны квадрата \( a \) будет равна: \[ a = 2r = 2 \times 13 = 26 \] 4. **Нахождение диагонали квадрата:** - Диагональ \( d \) квадрата можно найти по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \] - Подставляем \( a = 26 \): \[ d = 26\sqrt{2} \] 5. **Замена корня из двух:** - У нас есть значение для корня из двух: \( \sqrt{2} \approx 1,4 \). - Таким образом, подставляем в формулу: \[ d = 26 \times 1,4 \] 6. **Расчет:** \[ d = 26 \times 1,4 = 36,4 \] 7. **Ответ:** - Диагональ квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 13, составляет \( 36,4 \). Это решение показывает все шаги на пути к нахождению диагонали квадрата, поясняя каждое действие. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен разбор по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!