Трое друзей Витя Паша и Коли соревновались в решении примеров Паша решил 44 примером А Коля успел решить всего 40 если взять и разделить все решённые примеры на всех друзей то получится поровну Сколько решил Вити если известно что он решил не меньше чем Коля и не больше чем Паша

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Определим количество решенных примеров**: - Паша решил 44 примера. - Коля решил 40 примеров. - Пусть количество решенных примеров Витей обозначим как \( V \). 2. **Сложим все решенные примеры**: Чтобы узнать общее количество решенных примеров, складываем количество примеров, решенных каждым из друзей: \[ S = 44 + 40 + V \] 3. **Найдём среднее количество решенных примеров**: Среднее количество решенных примеров на каждого из трех друзей будет равно: \[ M = \frac{S}{3} = \frac{44 + 40 + V}{3} \] 4. **Из условия задачи** мы знаем, что трое друзей решили примеры так, что общее количество решенных примеров делится на троих поровну. Это значит, что \( M \) должно быть целым числом. 5. **Условия для Вити**: Из условия также известно, что Витя решил не меньше, чем Коля, и не больше, чем Паша: \[ 40 \leq V \leq 44 \] 6. **Проверим возможные значения для \( V \)**: Теперь нужно проверить каждое целое значение \( V \) от 40 до 44 и найти, при каких значениях \( M \) является целым числом. - **Если \( V = 40 \)**: \[ S = 44 + 40 + 40 = 124 \quad \Rightarrow \quad M = \frac{124}{3} \approx 41.33 \quad (не целое) \] - **Если \( V = 41 \)**: \[ S = 44 + 40 + 41 = 125 \quad \Rightarrow \quad M = \frac{125}{3} \approx 41.67 \quad (не целое) \] - **Если \( V = 42 \)**: \[ S = 44 + 40 + 42 = 126 \quad \Rightarrow \quad M = \frac{126}{3} = 42 \quad (целое) \] - **Если \( V = 43 \)**: \[ S = 44 + 40 + 43 = 127 \quad \Rightarrow \quad M = \frac{127}{3} \approx 42.33 \quad (не целое) \] - **Если \( V = 44 \)**: \[ S = 44 + 40 + 44 = 128 \quad \Rightarrow \quad M = \frac{128}{3} \approx 42.67 \quad (не целое) \] 7. **Вывод**: Единственное значение \( V \), при котором среднее количество решенных задач \( M \) является целым числом, — это \( V = 42 \). Таким образом, Витя решил **42 примера**.