Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на  13 ° 13° меньше другого?

Чтобы решить задачу о нахождении острых углов прямоугольного треугольника, начнем с того, что в любом прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Остальные два угла являются острыми и в сумме должны давать 90°. Пусть один из острых углов обозначим как \( x \). Тогда другой острый угол будет \( x - 13° \) (так как согласно условию он на 13° меньше первого). Теперь запишем уравнение для суммы острых углов: \[ x + (x - 13°) = 90° \] Приведем подобные слагаемые: \[ 2x - 13° = 90° \] Теперь решим это уравнение. Для этого прибавим 13° к обеим сторонам: \[ 2x = 90° + 13° \] \[ 2x = 103° \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{103°}{2} \] \[ x = 51.5° \] Теперь найдем второй угол: \[ x - 13° = 51.5° - 13° = 38.5° \] Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны: - Первый угол: \( 51.5° \) - Второй угол: \( 38.5° \) В итоге, острые углы треугольника составляют \( 51.5° \) и \( 38.5° \).