Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 13 ° 13° меньше другого?

Чтобы решить задачу о нахождении острых углов прямоугольного треугольника, начнем с того, что в любом прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Остальные два угла являются острыми и в сумме должны давать 90°.

Пусть один из острых углов обозначим как \( x \). Тогда другой острый угол будет \( x - 13° \) (так как согласно условию он на 13° меньше первого).

Теперь запишем уравнение для суммы острых углов:

\[ x + (x - 13°) = 90° \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 2x - 13° = 90° \]

Теперь решим это уравнение. Для этого прибавим 13° к обеим сторонам:

\[ 2x = 90° + 13° \] \[ 2x = 103° \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ x = \frac{103°}{2} \] \[ x = 51.5° \]

Теперь найдем второй угол:

\[ x - 13° = 51.5° - 13° = 38.5° \]

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны:

• Первый угол: \( 51.5° \)
• Второй угол: \( 38.5° \)

В итоге, острые углы треугольника составляют \( 51.5° \) и \( 38.5° \).