(0,1x-8)²+(0,1x+8)²

Давайте решим задачу \((0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2\) и разберем каждое действие шаг за шагом. ### Шаг 1: Применяем формулу квадрата binom В данной задаче нам необходимо использовать формулу для возведения в квадрат суммы и разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае: - Для первого выражения \(a = 0,1x\) и \(b = 8\). - Для второго выражения \(a = 0,1x\) и \(b = 8\) также. ### Шаг 2: Вычисляем первое выражение Теперь рассмотрим \((0,1x - 8)^2\): \[ (0,1x - 8)^2 = (0,1x)^2 - 2 \cdot (0,1x) \cdot 8 + 8^2 \] Теперь подставим значения: - \((0,1x)^2 = 0,01x^2\) - \(2 \cdot (0,1x) \cdot 8 = 1,6x\) - \(8^2 = 64\) Собираем всё вместе: \[ (0,1x - 8)^2 = 0,01x^2 - 1,6x + 64 \] ### Шаг 3: Вычисляем второе выражение Теперь займемся \((0,1x + 8)^2\): \[ (0,1x + 8)^2 = (0,1x)^2 + 2 \cdot (0,1x) \cdot 8 + 8^2 \] Подставляем значения: - \((0,1x)^2 = 0,01x^2\) - \(2 \cdot (0,1x) \cdot 8 = 1,6x\) - \(8^2 = 64\) Собираем всё вместе: \[ (0,1x + 8)^2 = 0,01x^2 + 1,6x + 64 \] ### Шаг 4: Складываем оба выражения Теперь соединяем оба результата: \[ (0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2 = (0,01x^2 - 1,6x + 64) + (0,01x^2 + 1,6x + 64) \] ### Шаг 5: Упрощаем выражение Теперь складываем подобные члены: - \(0,01x^2 + 0,01x^2 = 0,02x^2\) - \(-1,6x + 1,6x = 0\) - \(64 + 64 = 128\) Таким образом, получаем: \[ (0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2 = 0,02x^2 + 128 \] ### Ответ Таким образом, итогом выполнения выражения является: \[ 0,02x^2 + 128 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!