(0,1x-8)²+(0,1x+8)²
Давайте решим задачу \((0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2\) и разберем каждое действие шаг за шагом.
Шаг 1: Применяем формулу квадрата binom
В данной задаче нам необходимо использовать формулу для возведения в квадрат суммы и разности:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
В нашем случае:
- Для первого выражения \(a = 0,1x\) и \(b = 8\).
- Для второго выражения \(a = 0,1x\) и \(b = 8\) также.
Шаг 2: Вычисляем первое выражение
Теперь рассмотрим \((0,1x - 8)^2\):
\[ (0,1x - 8)^2 = (0,1x)^2 - 2 \cdot (0,1x) \cdot 8 + 8^2 \]
Теперь подставим значения:
- \((0,1x)^2 = 0,01x^2\)
- \(2 \cdot (0,1x) \cdot 8 = 1,6x\)
- \(8^2 = 64\)
Собираем всё вместе:
\[ (0,1x - 8)^2 = 0,01x^2 - 1,6x + 64 \]
Шаг 3: Вычисляем второе выражение
Теперь займемся \((0,1x + 8)^2\):
\[ (0,1x + 8)^2 = (0,1x)^2 + 2 \cdot (0,1x) \cdot 8 + 8^2 \]
Подставляем значения:
- \((0,1x)^2 = 0,01x^2\)
- \(2 \cdot (0,1x) \cdot 8 = 1,6x\)
- \(8^2 = 64\)
Собираем всё вместе:
\[ (0,1x + 8)^2 = 0,01x^2 + 1,6x + 64 \]
Шаг 4: Складываем оба выражения
Теперь соединяем оба результата:
\[ (0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2 = (0,01x^2 - 1,6x + 64) + (0,01x^2 + 1,6x + 64) \]
Шаг 5: Упрощаем выражение
Теперь складываем подобные члены:
- \(0,01x^2 + 0,01x^2 = 0,02x^2\)
- \(-1,6x + 1,6x = 0\)
- \(64 + 64 = 128\)
Таким образом, получаем:
\[ (0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2 = 0,02x^2 + 128 \]
Ответ
Таким образом, итогом выполнения выражения является:
\[ 0,02x^2 + 128 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
