Задай с помощью формулы функцию обратной пропорциональности. Известно, что значению аргумента, равному 1,6, соответствует значение функции, равное 5.

Чтобы задать функцию обратной пропорциональности, мы можем использовать следующую формулу:

\[ y = \frac{k}{x} \]

где:

• \( y \) — значение функции,
• \( x \) — значение аргумента,
• \( k \) — постоянная, которую мы найдем.

Согласно условию задачи, когда \( x = 1.6 \), значение функции \( y = 5 \). Мы можем подставить эти значения в формулу и найти \( k \).

1. Подставим известные значения в уравнение: \[ 5 = \frac{k}{1.6} \]

2. Умножим обе стороны уравнения на \( 1.6 \): \[ k = 5 \cdot 1.6 \]

3. Посчитаем \( k \): \[ k = 8 \]

Теперь мы можем подставить значение \( k \) обратно в формулу для функции: \[ y = \frac{8}{x} \]

Таким образом, функция обратной пропорциональности, соответствующая заданным условиям, будет выглядеть так:

\[ y = \frac{8}{x} \]

Проверка:

Проверим, что для \( x = 1.6 \) значение \( y \) будет равно 5: \[ y = \frac{8}{1.6} = 5 \]

Это верно, следовательно, всё рассчитано правильно.

В результате мы получили функцию обратной пропорциональности:

\[ y = \frac{8}{x} \]