Задай с помощью формулы функцию обратной пропорциональности. Известно, что значению аргумента, равному 1,6, соответствует значение функции, равное 5.

Чтобы задать функцию обратной пропорциональности, мы можем использовать следующую формулу: \[ y = \frac{k}{x} \] где: - \( y \) — значение функции, - \( x \) — значение аргумента, - \( k \) — постоянная, которую мы найдем. Согласно условию задачи, когда \( x = 1.6 \), значение функции \( y = 5 \). Мы можем подставить эти значения в формулу и найти \( k \). 1. Подставим известные значения в уравнение: \[ 5 = \frac{k}{1.6} \] 2. Умножим обе стороны уравнения на \( 1.6 \): \[ k = 5 \cdot 1.6 \] 3. Посчитаем \( k \): \[ k = 8 \] Теперь мы можем подставить значение \( k \) обратно в формулу для функции: \[ y = \frac{8}{x} \] Таким образом, функция обратной пропорциональности, соответствующая заданным условиям, будет выглядеть так: \[ y = \frac{8}{x} \] ### Проверка: Проверим, что для \( x = 1.6 \) значение \( y \) будет равно 5: \[ y = \frac{8}{1.6} = 5 \] Это верно, следовательно, всё рассчитано правильно. В результате мы получили функцию обратной пропорциональности: \[ y = \frac{8}{x} \]