Рассмотрим каждое из предложенных утверждений и определим, какие из них верны.
Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны.
Это утверждение верно. Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой длины боковых сторон равны. В равнобедренной трапеции также равны углы при основаниях.Сумма углов выпуклого многоугольника равна 360°.
Это утверждение неверно. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле \( (n - 2) \times 180° \), где \( n \) — количество сторон многоугольника. Например, для треугольника (3 стороны) сумма углов равна \( 180° \), для четырехугольника (4 стороны) — \( 360° \), но для пятиугольника (5 сторон) уже будет \( 540° \).Ромб — это трапеция, у которой все стороны равны.
Это утверждение неверно. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, но не обязательно является трапецией. Трапеция — это четырехугольник, у которого хотя бы одна пара противоположных сторон параллельна. Все ромбы также являются трапециями, но не все трапеции — ромбами.Квадрат — это прямоугольник, у которого все углы равны.
Это утверждение неверно. Квадрат является частным случаем прямоугольника, но главная его характеристика заключается в том, что все стороны равны, а не только углы. Все углы квадрата равны (по 90°), что делает квадрат прямоугольником, но не наоборот. Следовательно, правильнее будет сказать, что квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Теперь подведем итоги:
- Верное утверждение: 1) "Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны."
- Неверные утверждения: 2), 3), 4).
Таким образом, правильный ответ — только первое утверждение верное.