В графе 38 вершин, каждая степени 4. Сколько рёбер в графе?

Чтобы решить задачу о количестве рёбер в графе, давайте воспользуемся формулой, которая связывает количество вершин, рёбер и степени вершин в графе. Каждая из 38 вершин имеет степень 4, что означает, что каждая вершина соединяется с 4 другими вершинами. Если бы мы просто подсчитали количество рёбер, то умножили бы количество вершин на степень: 1. Количество рёбер, равное \( E \), можно вычислить следующим образом: \[ E = \frac{n \cdot d}{2} \] где \( n \) — количество вершин, а \( d \) — степень вершин. Мы делим на 2, потому что каждое ребро считается дважды (раз от одной вершины, и раз от другой). 2. Подставим известные значения из задачи: - \( n = 38 \) (количество вершин) - \( d = 4 \) (степень вершин) Подставим в формулу: \[ E = \frac{38 \cdot 4}{2} \] 3. Теперь произведем вычисления: \[ E = \frac{152}{2} = 76 \] Таким образом, в графе с 38 вершинами, каждая из которых имеет степень 4, находится 76 рёбер.