В графе 38 вершин, каждая степени 4. Сколько рёбер в графе?
Чтобы решить задачу о количестве рёбер в графе, давайте воспользуемся формулой, которая связывает количество вершин, рёбер и степени вершин в графе.
Каждая из 38 вершин имеет степень 4, что означает, что каждая вершина соединяется с 4 другими вершинами. Если бы мы просто подсчитали количество рёбер, то умножили бы количество вершин на степень:
Количество рёбер, равное \( E \), можно вычислить следующим образом: \[ E = \frac{n \cdot d}{2} \] где \( n \) — количество вершин, а \( d \) — степень вершин. Мы делим на 2, потому что каждое ребро считается дважды (раз от одной вершины, и раз от другой).
Подставим известные значения из задачи:
- \( n = 38 \) (количество вершин)
- \( d = 4 \) (степень вершин)
Подставим в формулу: \[ E = \frac{38 \cdot 4}{2} \]
Теперь произведем вычисления: \[ E = \frac{152}{2} = 76 \]
Таким образом, в графе с 38 вершинами, каждая из которых имеет степень 4, находится 76 рёбер.
