На сельскохозяйственные работы из трёх бригад выделяют по одному человеку. Известно, что в первой бригаде 15 человек, во второй – 12, в третьей – 10 человек.

Чтобы решить задачу, давайте разберем, что именно от нас требуется. Из условия нам известно, что у нас есть три бригады с разным количеством человек, и мы должны выделить по одному человеку из каждой бригады для сельскохозяйственных работ. Мы также можем рассмотреть, сколько различных способов можно выбрать этих людей. **Шаг 1: Определим количество способов выбора людей** В первой бригаде 15 человек, во второй – 12, в третьей – 10. Значит, для выбора одного человека из каждой бригады у нас есть следующие варианты: - Из первой бригады можно выбрать любого из 15 человек. - Из второй бригады можно выбрать любого из 12 человек. - Из третьей бригады можно выбрать любого из 10 человек. **Шаг 2: Применяем правило произведения** Для нахождения общего количества способов выбрать людей из трёх бригад, мы можем использовать правило произведения, которое гласит, что если у нас есть несколько независимых выборов, количество способов сделать все эти выборы равно произведению количества способов каждого выборов. Таким образом, общее количество способов выбора составит: \[ 15 \times 12 \times 10 \] **Шаг 3: Выполним вычисления** Теперь посчитаем: 1. Сначала умножим 15 на 12: \[ 15 \times 12 = 180 \] 2. Теперь умножим результат на 10: \[ 180 \times 10 = 1800 \] **Итог** Таким образом, общее количество способов, которыми можно выбрать по одному человеку из каждой бригады, равно **1800**. Это решение иллюстрирует, как можно воспользоваться комбинаторными принципами для решения практических задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!