На сельскохозяйственные работы из трёх бригад выделяют по одному человеку. Известно, что в первой бригаде 15 человек, во второй – 12, в третьей – 10 человек.
Чтобы решить задачу, давайте разберем, что именно от нас требуется. Из условия нам известно, что у нас есть три бригады с разным количеством человек, и мы должны выделить по одному человеку из каждой бригады для сельскохозяйственных работ. Мы также можем рассмотреть, сколько различных способов можно выбрать этих людей.
Шаг 1: Определим количество способов выбора людей
В первой бригаде 15 человек, во второй – 12, в третьей – 10. Значит, для выбора одного человека из каждой бригады у нас есть следующие варианты:
- Из первой бригады можно выбрать любого из 15 человек.
- Из второй бригады можно выбрать любого из 12 человек.
- Из третьей бригады можно выбрать любого из 10 человек.
Шаг 2: Применяем правило произведения
Для нахождения общего количества способов выбрать людей из трёх бригад, мы можем использовать правило произведения, которое гласит, что если у нас есть несколько независимых выборов, количество способов сделать все эти выборы равно произведению количества способов каждого выборов.
Таким образом, общее количество способов выбора составит:
\[ 15 \times 12 \times 10 \]
Шаг 3: Выполним вычисления
Теперь посчитаем:
- Сначала умножим 15 на 12:
\[ 15 \times 12 = 180 \]
- Теперь умножим результат на 10:
\[ 180 \times 10 = 1800 \]
Итог
Таким образом, общее количество способов, которыми можно выбрать по одному человеку из каждой бригады, равно 1800.
Это решение иллюстрирует, как можно воспользоваться комбинаторными принципами для решения практических задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
