в параллелограмме площадь которого равна 41 см² стороны равны 5 см и 10 см вычислить высоты параллелограмма
Чтобы найти высоты параллелограмма, нам нужно использовать формулу для расчета площади и свойства параллелограмма. Давайте разберем решение пошагово.
Дано:
- Площадь параллелограмма \( S = 41 \) см²
- Две стороны параллелограмма: \( a = 5 \) см и \( b = 10 \) см
Шаг 1: Понимание формулы для площади
Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b \] где:
- \( h_a \) — высота, проведенная к стороне \( a \)
- \( h_b \) — высота, проведенная к стороне \( b \)
Шаг 2: Находим высоты
Для стороны \( a = 5 \) см:
Используем формулу: \[ S = a \cdot h_a \] Подставляем известные значения: \[ 41 = 5 \cdot h_a \] Теперь решим уравнение для \( h_a \): \[ h_a = \frac{41}{5} = 8.2 \text{ см} \]
Для стороны \( b = 10 \) см:
Аналогично, используем формулу: \[ S = b \cdot h_b \] Подставляем: \[ 41 = 10 \cdot h_b \] Решим уравнение для \( h_b \): \[ h_b = \frac{41}{10} = 4.1 \text{ см} \]
Шаг 3: Ответ
Итак, высоты параллелограмма равны:
- Высота \( h_a \) к стороне 5 см: \( 8.2 \) см
- Высота \( h_b \) к стороне 10 см: \( 4.1 \) см
Эти значения показывают, насколько высоко мы должны поднять перпендикуляр, чтобы получить площадь параллелограмма равную 41 см² относительно каждой из сторон.
