Чему ровна площадь равностороннего треугольника со стороной 8√2

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника со стороной \( a \), можно использовать следующую формулу: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] В нашем случае сторона треугольника \( a = 8\sqrt{2} \). ### Шаг 1: Подставим значение стороны в формулу площади Подставляем \( a \) в формулу: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} (8\sqrt{2})^2 \] ### Шаг 2: Посчитаем \( (8\sqrt{2})^2 \) Вычислим квадрат стороны: \[ (8\sqrt{2})^2 = 8^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 64 \cdot 2 = 128 \] ### Шаг 3: Теперь подставим это значение обратно в формулу площади \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 128 \] ### Шаг 4: Упростим выражение Для упрощения: \[ S = 32\sqrt{3} \] ### Ответ Итак, площадь равностороннего треугольника со стороной \( 8\sqrt{2} \) равна \( 32\sqrt{3} \).