Определи неизвестную координату, если векторы а(-3; а) и b(3; 1) образуют прямой угол.

Для того чтобы векторы \( \mathbf{a}(-3; a) \) и \( \mathbf{b}(3; 1) \) образовывали прямой угол, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение двух векторов \( \mathbf{a}(x_1; y_1) \) и \( \mathbf{b}(x_2; y_2) \) вычисляется по формуле: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \] В нашем случае \( \mathbf{a}(-3; a) \) и \( \mathbf{b}(3; 1) \). Подставим координаты векторов в формулу скалярного произведения: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-3) \cdot 3 + a \cdot 1 \] Это упростится до: \[ -9 + a = 0 \] Теперь решим это уравнение для нахождения неизвестной координаты \( a \): \[ a = 9 \] Таким образом, неизвестная координата \( a \) равна 9. ### Подводя итог: Если векторы \( \mathbf{a}(-3; a) \) и \( \mathbf{b}(3; 1) \) образуют прямой угол, то значение \( a \) должно быть равно 9.