Определи неизвестную координату, если векторы а(-3; а) и b(3; 1) образуют прямой угол.

Для того чтобы векторы \( \mathbf{a}(-3; a) \) и \( \mathbf{b}(3; 1) \) образовывали прямой угол, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов \( \mathbf{a}(x_1; y_1) \) и \( \mathbf{b}(x_2; y_2) \) вычисляется по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]

В нашем случае \( \mathbf{a}(-3; a) \) и \( \mathbf{b}(3; 1) \). Подставим координаты векторов в формулу скалярного произведения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-3) \cdot 3 + a \cdot 1 \]

Это упростится до:

\[ -9 + a = 0 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения неизвестной координаты \( a \):

\[ a = 9 \]

Таким образом, неизвестная координата \( a \) равна 9.

Подводя итог:

Если векторы \( \mathbf{a}(-3; a) \) и \( \mathbf{b}(3; 1) \) образуют прямой угол, то значение \( a \) должно быть равно 9.