Вектор ав с началом в точке а 3 6 имеет координаты 9 3 найдите координаты точки в

Чтобы найти координаты точки \( v \), которая является концом вектора \( \vec{a} \) с началом в точке \( A (3, 6) \) и координатами \( (9, 3) \), нам нужно понять, как векторы работают на двумерной плоскости.

Шаг 1: Понять, что такое вектор.
Вектор можно представить как направленную отрезок, который определяет перемещение от одной точки к другой. В данном случае вектор \( \vec{a} \) начинается в точке \( A (3, 6) \) и имеет координаты \( (9, 3) \).

Шаг 2: Найти координаты конца вектора.
Координаты конца вектора \( v \) можно найти, добавив к координатам точки \( A \) соответствующие компоненты вектора. Поскольку вектор имеет координаты \( (9, 3) \), это означает, что он перемещает точку \( A \) на \( 9 \) единиц по оси \( x \) и на \( 3 \) единицы по оси \( y \).

Шаг 3: Вычислить новые координаты.
Для нахождения координат точки \( v \) вычисляем:

• Новая координата \( x \): \[ x_v = x_A + x_{\vec{a}} \] \[ x_v = 3 + 9 = 12 \]

• Новая координата \( y \): \[ y_v = y_A + y_{\vec{a}} \] \[ y_v = 6 + 3 = 9 \]

Таким образом, координаты точки \( v \) равны \( (12, 9) \).

Ответ:
Координаты точки \( v \) равны \( (12, 9) \).