найдите расстояние между точками А(-2,8) и В(3,7) на координатной прямой
Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной плоскости, можно использовать формулу расстояния. В данной задаче нам даны точки \( A(-2, 8) \) и \( B(3, 7) \).
Шаг 1: Определим координаты точек.
- Точка \( A \) имеет координаты \( x_1 = -2 \) и \( y_1 = 8 \).
- Точка \( B \) имеет координаты \( x_2 = 3 \) и \( y_2 = 7 \).
Шаг 2: Понять суть задачи.
Мы хотим найти расстояние между этими точками. Чтобы это сделать, мы будем использовать формулу для расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
где \( d \) — это расстояние между точками, \( (x_1, y_1) \) — координаты первой точки, а \( (x_2, y_2) \) — координаты второй точки.
Шаг 3: Подставим значения в формулу.
- \( x_1 = -2 \), \( x_2 = 3 \)
- \( y_1 = 8 \), \( y_2 = 7 \)
Теперь подставим значения: \[ d = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (7 - 8)^2} \]
Шаг 4: Упростим выражение внутри корня.
Сначала вычислим \( (3 - (-2)) \): \[ 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 \]
Затем вычислим \( (7 - 8) \): \[ 7 - 8 = -1 \]
Теперь подставляем результаты обратно в формулу: \[ d = \sqrt{(5)^2 + (-1)^2} \] \[ d = \sqrt{25 + 1} \] \[ d = \sqrt{26} \]
Шаг 5: Найдем значение корня.
Расстояние между точками \( A \) и \( B \) равно \( \sqrt{26} \).
Таким образом, расстояние между точками \( A(-2, 8) \) и \( B(3, 7) \) на координатной плоскости равно \( \sqrt{26} \), что примерно равно 5.1, если округлить до одного знака после запятой.
