Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый угол равен 144⁰ Решите и покажите ответ полностью, а не только ответ

Правильный многоугольник имеет n сторон, и каждый угол можно найти по формуле:

\[ \text{Внешний угол} = 180^\circ - \text{внутренний угол} \]

Так как каждый угол в нашем случае равен 144°, внешний угол будет:

\[ \text{Внешний угол} = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ \]

Теперь можно найти количество сторон многоугольника по формуле, связывающей внешний угол и число сторон:

\[ n = \frac{360^\circ}{\text{внешний угол}} = \frac{360^\circ}{36^\circ} = 10 \]

Ответ: правильный многоугольник имеет 10 сторон.