Найдите площадь кругового сектора, если центральный угол равен 300°, радиус окружности равен 6 см. с полным решением

Площадь кругового сектора можно найти по формуле:

\[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \]

где \( \alpha \) — центральный угол в градусах, а \( r \) — радиус.

Подставим данные:

1. \( \alpha = 300^\circ \)
2. \( r = 6 \) см

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{300}{360} \cdot \pi \cdot (6)^2 \]

Посчитаем:

1. \( (6)^2 = 36 \)
2. \( \frac{300}{360} = \frac{5}{6} \)

Теперь:

\[ S = \frac{5}{6} \cdot \pi \cdot 36 = 30\pi \]

Ответ:

\[ S \approx 30 \cdot 3.14 \approx 94.2 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь кругового сектора равна \( 30\pi \) см² или приблизительно 94.2 см².