Найдите площадь кругового сектора, если центральный угол равен 300°, радиус окружности равен 6 см. с полным решением

Площадь кругового сектора можно найти по формуле: \[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \] где \( \alpha \) — центральный угол в градусах, а \( r \) — радиус. Подставим данные: 1. \( \alpha = 300^\circ \) 2. \( r = 6 \) см Теперь подставим значения в формулу: \[ S = \frac{300}{360} \cdot \pi \cdot (6)^2 \] Посчитаем: 1. \( (6)^2 = 36 \) 2. \( \frac{300}{360} = \frac{5}{6} \) Теперь: \[ S = \frac{5}{6} \cdot \pi \cdot 36 = 30\pi \] Ответ: \[ S \approx 30 \cdot 3.14 \approx 94.2 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь кругового сектора равна \( 30\pi \) см² или приблизительно 94.2 см².