Реши

Чтобы решить выражение \( \frac{30}{4 \cdot 35} \), следуй этим шагам:

1. Посчитай знаменатель:
   Сначала необходимо перемножить числа в знаменателе:
   \[ 4 \cdot 35 = 140 \]

2. Запиши дробь:
   Теперь твоя дробь выглядит так:
   \[ \frac{30}{140} \]

3. Сократи дробь:
   Найди наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.

   • Разложи 30 на простые множители: \( 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \)
   • Разложи 140 на простые множители: \( 140 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 \)

   Общие множители: \( 2 \) и \( 5 \). Значит, НОД равен \( 2 \cdot 5 = 10 \).

4. Раздели числитель и знаменатель на НОД:
   \[ \frac{30}{140} = \frac{30 \div 10}{140 \div 10} = \frac{3}{14} \]

5. Ответ:
   Окончательный ответ — дробь \(\frac{3}{14}\), которая является несократимой.

Таким образом, \(\frac{30}{4 \cdot 35} = \frac{3}{14}\).