Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3.

Чтобы решить эту задачу, мы сначала разберем, что такое граф и как определить степень его вершин.

Определение графа:
Граф — это множество вершин (узлов), соединенных рёбрами. Степенью вершины называется количество рёбер, которые вступают в связь с данной вершиной.

Подход к решению задачи:
Нам необходимо создать два различных графа с 6 вершинами, где степени этих вершин составляют 1, 1, 2, 2, 3 и 3.

Шаг 1: Определение вершин и степеней

Мы обозначим вершины как A, B, C, D, E, F. Теперь присвоим им степени по следующему принципу:

• Вершины A и B будут иметь степень 1,
• Вершины C и D будут иметь степень 2,
• Вершины E и F будут иметь степень 3.

Шаг 2: Построение первого графа

Теперь соединяем вершины так, чтобы соблюсти указанные степени.

1. Свяжем A с E. Теперь:
   • Степени: A (1), E (2)
2. Свяжем B с F. Теперь:
   • Степени: B (1), F (2)
3. Свяжем E с C и F с D. Теперь:
   • Степени: E (3), C (1), F (3), D (1)
4. Теперь у нас есть:
   • A (1), B (1), C (2), D (2), E (3), F (3)

Граф 1:
A — E
B — F
E — C
F — D

Шаг 3: Построение второго графа

Теперь мы создадим другой граф, используя те же степени, но с другими соединениями.

1. Свяжем A с C. Теперь:
   • A (1), C (1)
2. Свяжем B с D. Теперь:
   • B (1), D (1)
3. Свяжем C с E и D с F. Теперь:
   • C (2), D (2), E (2), F (2)
4. Добавим E с F. Теперь:
   • E (3), F (3)

Граф 2:
A — C
B — D
C — E
D — F
E — F

Визуализация графов

Теперь перейдем к визуализации графов. Вот как они могут выглядеть:

Граф 1:

 A — E
     |
 C   F 
     |
 B — D

Граф 2:

  A
   |
  C — E
  |   |
  B — D 
   \
    F

Заключение

Таким образом, мы получили два разных графа с 6 вершинами, где степени вершин равны 1, 1, 2, 2, 3, 3. Эти графы различаются по своему соединению, но выполняют все условия, поставленные в задаче.