Для решения этой задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона звучит так:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- ( k ) — электростатическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Известные значения
По условию:
- ( q_1 = q_2 = 6 \times 10^{-6} , \text{Кл} ) (обратите внимание, у вас указано ( 6 \times 10^6 , \text{Кл} ), но это очень большие заряды для данной задачи, скорее всего, произошла ошибка, поэтому решил работать с ( 6 \times 10^{-6} , \text{Кл} ))
- ( F = 0.6 , \text{Н} )
Найдем расстояние ( r )
Сначала подставим известные значения в формулу закона Кулона и выразим ( r ).
[
F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}
]
Подставляем:
[
0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(6 \times 10^{-6}) \cdot (6 \times 10^{-6})}{r^2}
]
Теперь упростим правую часть уравнения:
[
0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{36 \times 10^{-12}}{r^2}
]
[
0.6 = 8.99 \times 36 \times 10^{-3} \cdot \frac{1}{r^2}
]
[
0.6 = 323.64 \cdot \frac{1}{r^2}
]
Теперь выразим ( r^2 ):
[
r^2 = \frac{323.64}{0.6}
]
[
r^2 = 539.4
]
Теперь найдем ( r ):
[
r = \sqrt{539.4} \approx 23.2 , \text{м}
]
Ответ
Находясь на расстоянии приблизительно 23.2 метра друг от друга, два заряда по 6 мкКл будут взаимодействовать с силой 0.6 Н.
