Сопротивление проводника длиной L = 200 м с площадью поперечного сечения S = 2 см2 равно 1 Ом. Каково удельное сопротивление материала проводника? ρ = мкОм⋅м

Чтобы найти удельное сопротивление (ρ) материала проводника, мы можем воспользоваться формулой для сопротивления (R) проводника:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление в омах (Ω),
• \( \rho \) — удельное сопротивление в омах-метре (Ω·m),
• \( L \) — длина проводника в метрах (m),
• \( S \) — площадь поперечного сечения в квадратных метрах (m²).

1. Дано:

   • Длина \( L = 200 \) м,
   • Площадь поперечного сечения \( S = 2 \) см²,
   • Сопротивление \( R = 1 \) Ом.

2. Приводим площадь поперечного сечения к квадратным метрам: \[ S = 2 \text{ см}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

3. Подставляем известные значения в формулу: \[ 1 \, \Omega = \frac{\rho \cdot 200 \, \text{м}}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \]

4. Решаем уравнение относительно удельного сопротивления \( \rho \): \[ \rho = R \cdot \frac{S}{L} \] Подставляем известные значения: \[ \rho = 1 \, \Omega \cdot \frac{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}{200 \, \text{м}} \]

5. Вычисляем: \[ \rho = 1 \cdot \left( \frac{2 \times 10^{-4}}{200} \right) = \frac{2 \times 10^{-4}}{200} = 1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \]

6. Преобразуем в микрометры: Поскольку 1 мкОм = \( 10^{-6} \, \Omega \), \[ \rho = 1 \, \text{мкОм} \cdot \text{м} \]

Таким образом, удельное сопротивление материала проводника составляет:

\[ \rho = 1 \, \text{мкОм} \cdot \text{м} \]