Сопротивление проводника длиной L = 200 м с площадью поперечного сечения S = 2 см2 равно 1 Ом. Каково удельное сопротивление материала проводника? ρ = мкОм⋅м

Чтобы найти удельное сопротивление (ρ) материала проводника, мы можем воспользоваться формулой для сопротивления (R) проводника: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление в омах (Ω), - \( \rho \) — удельное сопротивление в омах-метре (Ω·m), - \( L \) — длина проводника в метрах (m), - \( S \) — площадь поперечного сечения в квадратных метрах (m²). 1. **Дано:** - Длина \( L = 200 \) м, - Площадь поперечного сечения \( S = 2 \) см², - Сопротивление \( R = 1 \) Ом. 2. **Приводим площадь поперечного сечения к квадратным метрам:** \[ S = 2 \text{ см}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \] 3. **Подставляем известные значения в формулу:** \[ 1 \, \Omega = \frac{\rho \cdot 200 \, \text{м}}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \] 4. **Решаем уравнение относительно удельного сопротивления \( \rho \):** \[ \rho = R \cdot \frac{S}{L} \] Подставляем известные значения: \[ \rho = 1 \, \Omega \cdot \frac{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}{200 \, \text{м}} \] 5. **Вычисляем:** \[ \rho = 1 \cdot \left( \frac{2 \times 10^{-4}}{200} \right) = \frac{2 \times 10^{-4}}{200} = 1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \] 6. **Преобразуем в микрометры:** Поскольку 1 мкОм = \( 10^{-6} \, \Omega \), \[ \rho = 1 \, \text{мкОм} \cdot \text{м} \] Таким образом, удельное сопротивление материала проводника составляет: \[ \rho = 1 \, \text{мкОм} \cdot \text{м} \]