Вставьте два пропущенных члена геометрической прогрессии 3,…,…,81…

Чтобы найти пропущенные члены геометрической прогрессии, сначала определим знаменатель прогрессии.

1. Обозначим прогрессию:

   • Первый член \( a_1 = 3 \)
   • Последний член \( a_4 = 81 \)

2. Формула для n-го члена геометрической прогрессии: \[ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} \] где \( r \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — номер члена.

3. Подставим известные значения: \[ a_4 = 81 = 3 \cdot r^{3} \]

4. Решим уравнение для нахождения \( r \): \[ 81 = 3 \cdot r^3 \] \[ r^3 = \frac{81}{3} = 27 \] \[ r = \sqrt[3]{27} = 3 \]

5. Найдём второй и третий члены прогрессии:

   • Второй член: \[ a_2 = a_1 \cdot r = 3 \cdot 3 = 9 \]
   • Третий член: \[ a_3 = a_2 \cdot r = 9 \cdot 3 = 27 \]

6. Запишем полную последовательность:

   • \( 3, 9, 27, 81 \)

Таким образом, пропущенные члены геометрической прогрессии — это 9 и 27.