Вставьте два пропущенных члена геометрической прогрессии 3,…,…,81…

Чтобы найти пропущенные члены геометрической прогрессии, сначала определим знаменатель прогрессии. 1. **Обозначим прогрессию:** - Первый член \( a_1 = 3 \) - Последний член \( a_4 = 81 \) 2. **Формула для n-го члена геометрической прогрессии:** \[ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} \] где \( r \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — номер члена. 3. **Подставим известные значения:** \[ a_4 = 81 = 3 \cdot r^{3} \] 4. **Решим уравнение для нахождения \( r \):** \[ 81 = 3 \cdot r^3 \] \[ r^3 = \frac{81}{3} = 27 \] \[ r = \sqrt[3]{27} = 3 \] 5. **Найдём второй и третий члены прогрессии:** - Второй член: \[ a_2 = a_1 \cdot r = 3 \cdot 3 = 9 \] - Третий член: \[ a_3 = a_2 \cdot r = 9 \cdot 3 = 27 \] 6. **Запишем полную последовательность:** - \( 3, 9, 27, 81 \) Таким образом, пропущенные члены геометрической прогрессии — это 9 и 27.