Задание 3
В урне 10 паров: 2 белых, 1 желтый в 7 черных. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?
Дескриптор: Обучающийся
определяет вид события,
находит вероятность
Задание 4
Из 100 деталей в ящике, с браком 5. Найдите вероятность того, что вынутая наугад деталь без брака?
Дескриптор: Обучающийся
- находит вероятность события
истильзует формулу вероятности противоположного события
азание 5. В дененевно вещевой зотерес на 100 000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей.
ща вероятность
4) вещевого выигрыша,
5) денсажного выигрыша
6) какого-либо выигрыша
Дескриптор: Обучающийся
определает чисто благоприятствующих событий для всетевого выигрыша; -
определяет число благоприятствующих событий для денежного выигрыша,
определяет число всех возможных событий
находит вероятности всех событий
Давайте по порядку разберемся с заданием. Начнем с задания 3.
### Задание 3
**Задача:** В урне 10 шаров: 2 белых, 1 желтый и 7 черных. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?
**Решение:**
1. **Определим общее количество шаров.** Всего в урне 10 шаров.
- Белые: 2
- Желтые: 1
- Черные: 7
В сумме: \(2 + 1 + 7 = 10\) шаров.
2. **Определим количество благоприятных исходов.** Мы ищем вероятность вынуть красный шар. В описании задачи указано, что в урне нет красных шаров, следовательно:
Количество красных шаров = 0
3. **Вычислим вероятность.** Вероятность события определяется по формуле:
\[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
\]
где \(n(A)\) – количество благоприятных исходов, \(n(S)\) – общее количество исходов. В нашем случае:
- \(n(A) = 0\) (нет красных шаров)
- \(n(S) = 10\) (всего шаров)
Подставляем значения:
\[
P(красный \, шар) = \frac{0}{10} = 0
\]
**Ответ:** Вероятность вынуть красный шар равна 0.
---
### Задание 4
**Задача:** Из 100 деталей в ящике, с браком 5. Найдите вероятность того, что вынутая наугад деталь без брака.
**Решение:**
1. **Определим общее количество деталей.** В ящике всего 100 деталей.
2. **Определим количество деталей без брака.** Если в ящике 5 бракованных деталей, значит, хороших деталей:
\(100 - 5 = 95\)
3. **Вычислим вероятность добра.** Используем ту же формулу вероятности:
\[
P(без \, брака) = \frac{n(без \, брака)}{n(всего)}
\]
Здесь:
- \(n(без \, брака) = 95\)
- \(n(всего) = 100\)
Подставляем значения:
\[
P(без \, брака) = \frac{95}{100} = 0,95
\]
**Ответ:** Вероятность того, что вынутая деталь без брака, равна 0,95 или 95%.
---
### Задание 5
**Задача:** В лотерее разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей среди 100 000 билетов. Найдите вероятность:
1. Вещевого выигрыша,
2. Денежного выигрыша,
3. Какого-либо выигрыша.
**Решение:**
1. **Общее количество выигрышей.**
Общее количество выигрышей:
\[
1200 + 800 = 2000
\]
2. **Вероятность вещевого выигрыша.**
\[
P(вещевой) = \frac{n(вещевых)}{n(всего)} = \frac{1200}{100000} = 0,012
\]
3. **Вероятность денежного выигрыша.**
\[
P(денежный) = \frac{n(денежных)}{n(всего)} = \frac{800}{100000} = 0,008
\]
4. **Вероятность какого-либо выигрыша.**
\[
P(какого-либо) = \frac{n(выигрышей)}{n(всего)} = \frac{2000}{100000} = 0,02
\]
**Ответы:**
1. Вероятность вещевого выигрыша: 0,012 или 1,2%.
2. Вероятность денежного выигрыша: 0,008 или 0,8%.
3. Вероятность какого-либо выигрыша: 0,02 или 2%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен разбор других задач, не стесняйтесь задавать!
