.

На фотографии представлено математическое задание:

1. Найдите множитель M, если \(y^3 - 64 = (y - 4) \cdot M\)

Давай пошагово разберем это задание.

1. Понимаем, что выражение \(y^3 - 64\) является разностью кубов, так как 64 это \(4^3\). Формулу разности кубов можно записать как \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).

2. Подставляем наши значения \(a = y\) и \(b = 4\) в формулу разности кубов.

Это даст нам \(y^3 - 64 = (y - 4)(y^2 + 4y + 16)\).

3. Теперь можно установить, что \(M = y^2 + 4y + 16\), так как это выражение умножается на \(y - 4\) для получения исходного.

Итак, множитель \(M = y^2 + 4y + 16\).