Бросают два игральных кубика одновременно успехом считается выпадение чисел сумма которых является простым числом перечислите элементарные события благоприятствующие успеху

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с основными понятиями. ### Шаг 1: Определение простых чисел Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Например, простыми числами являются 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее. ### Шаг 2: Сумма, получаемая при броске двух кубиков Когда мы бросаем два шестигранных кубика, возможные значения, которые могут выпасть на каждом кубике — это числа от 1 до 6. Всего возможных сочетаний при броске двух кубиков будет 6 (с первого кубика) × 6 (со второго кубика) = 36. ### Шаг 3: Возможные суммы Теперь давайте запишем все возможные суммы, которые могут получиться при броске двух кубиков: - Сумма 2: (1, 1) - Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) - Сумма 11: (5, 6), (6, 5) - Сумма 12: (6, 6) Теперь мы перечислили все комбинации и их суммы. ### Шаг 4: Определение благоприятных событий Теперь давайте определим, какие из этих сумм являются простыми числами: - **2** (просто 1 способ: (1, 1)) - **3** (2 способа: (1, 2), (2, 1)) - **5** (4 способа: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)) - **7** (6 способов: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)) - **11** (2 способа: (5, 6), (6, 5)) Теперь перечислим все благоприятные события (комбинации), которые приводят к получению простых сумм: - Для суммы 2: **(1, 1)** - Для суммы 3: **(1, 2), (2, 1)** - Для суммы 5: **(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)** - Для суммы 7: **(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)** - Для суммы 11: **(5, 6), (6, 5)** ### Шаг 5: Список всех благоприятных событий Таким образом, список благоприятствующих событий, ведущих к простым суммам, будет следующим: 1. (1, 1) 2. (1, 2) 3. (2, 1) 4. (1, 4) 5. (2, 3) 6. (3, 2) 7. (4, 1) 8. (1, 6) 9. (2, 5) 10. (3, 4) 11. (4, 3) 12. (5, 2) 13. (6, 1) 14. (5, 6) 15. (6, 5) ### Шаг 6: Заключение Итак, мы перечислили все элементарные события, которые приводят к успешному броску, когда сумма значений на двух игральных кубиках является простым числом. Это поможет вам лучше понять, как работает концепция элементарных событий и простых чисел в вероятностных задачах.