игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того что сумма выпавших чисел равна 4 или 10
Чтобы понять, как решить задачу о вероятности, давайте разберём её по шагам.
Шаг 1: Определим общее количество исходов
Когда бросается игральная кость дважды, каждый бросок может привести к 6 возможным результатам (1, 2, 3, 4, 5 или 6). Соответственно, общее количество возможных исходов при двух бросках равно:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 2: Найдём благоприятные исходы
Теперь нам нужно найти, сколько из этих исходов дает сумму 4 или 10.
Сумма равная 4
Существует несколько комбинаций, которые могут дать в сумме 4:
- (1, 3)
- (2, 2)
- (3, 1)
Итак, для суммы 4 у нас есть 3 благоприятных исхода.
Сумма равная 10
Теперь найдём комбинации, которые дают в сумме 10:
- (4, 6)
- (5, 5)
- (6, 4)
Для суммы 10 также есть 3 благоприятных исхода.
Шаг 3: Подсчитаем общее количество благоприятных исходов
Теперь сложим количество благоприятных исходов для суммы 4 и 10: \[ 3 \text{ (для суммы 4)} + 3 \text{ (для суммы 10)} = 6 \]
Шаг 4: Вероятность
Вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4 или 10, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]
Итог
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших чисел при броске двух игральных костей равна 4 или 10, составляет \( \frac{1}{6} \) или примерно 16.67%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какой-либо шаг, не стесняйтесь спрашивать!
