Б

Давайте разберем задачу о соединении проводников.

Условия:

• \( R_1 = 20 \, \text{Ом} \)
• \( R_2 = 30 \, \text{Ом} \)
• \( R_3 = 15 \, \text{Ом} \)
• \( U_{AB} = 100 \, \text{В} \)

Задача: найти общий эквивалентный резистор \( R \) для цепи и весь ток \( I \).

Решение:

1. Определение типа соединения:

   • Из схемы видно, что \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены параллельно, а к ним последовательно подключен \( R_3 \).

2. Найдем общий резистор \( R_{12} \) для \( R_1 \) и \( R_2 \): \[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} \] \[ R_{12} = \frac{60}{5} = 12 \, \text{Ом} \]

3. Общая сопротивление \( R_ \) для всей цепи:

   • Так как \( R_{12} \) и \( R_3 \) соединены последовательно: \[ R = R_{12} + R_3 = 12 + 15 = 27 \, \text{Ом} \]

4. Найдем ток \( I \) в цепи:

   • Используем закон Ома: \( U = IR \) \[ I = \frac{U_{AB}}{R} = \frac{100 \, \text{В}}{27 \, \text{Ом}} \approx 3.7 \, \text{А} \]

Ответ:

• Эквивалентное сопротивление цепи \( R = 27 \, \text{Ом} \).
• Ток в цепи \( I \approx 3.7 \, \text{А} \).