вынужденные колебания описываются дифференциальным уравнениям 0,4d2x/dt2+0, 48dx/dt+1, 6x=0, 8sin3t найдите круговую частоту этих колебаний чему равна круговая частота собственных…

Вынужденные колебания в системе описываются дифференциальным уравнением: 0,4d2x/dt2 + 0,48dx/dt + 1,6x = 0,8sin3t

Для нахождения круговой частоты вынужденных колебаний нам необходимо сравнить коэффициент при первой производной (dx/dt) с круговой частотой внешней силы, в данном случае sin3t. Круговая частота вынужденных колебаний равна: ω = 3.

Для нахождения круговой частоты собственных колебаний системы, нужно рассмотреть уравнение: 0,4d2x/dt2 + 0,48dx/dt + 1,6x = 0

Круговая частота собственных колебаний системы равна корню квадратного уравнения, определяемого коэффициентами при производных. Значение круговой частоты ω при котором наблюдается резонанс, соответствует случаю, когда круговая частота внешней силы совпадает с круговой частотой собственных колебаний системы. Таким образом, значение, при котором наблюдается резонанс, равно: 3с-1.