Выпишите все целые значения х, при которых истинно высказывание: 1) «Число х не меньше, чем 10, но меньше 15» 2) «Число х отрицательно, но не меньше -4,7» 3) «Число х…

Для решения поставленных задач давайте рассмотрим каждое высказывание отдельно и выполним необходимые математические преобразования и анализ.

1) «Число х не меньше, чем 10, но меньше 15»

Это высказывание можно записать в виде неравенства:

\[ 10 \leq x < 15 \]

Теперь определим целые значения \(x\), которые удовлетворяют этому неравенству.

• \(x\) должно быть не меньше 10, то есть \(x\) может быть равно 10,
• \(x\) должно быть меньше 15, то есть максимальное значение \(x\) — 14.

Таким образом, целые значения \(x\) будут:

\[ x = 10, 11, 12, 13, 14 \]

2) «Число х отрицательно, но не меньше -4,7»

Здесь мы также можем записать это в неравенствах:

\[ -4.7 < x < 0 \]

Определим целые числа \(x\), которые входят в этот диапазон.

• Значение \(x\) должно быть больше -4.7, значит минимальное целое значение — это -4.
• Значение \(x\) должно быть меньше 0, значит максимальное значение — -1.

Итак, целые значения \(x\) будут:

\[ x = -4, -3, -2, -1 \]

3) «Число х положительно, но не больше, чем 8,61»

Запишем это высказывание в виде неравенств:

\[ 0 < x \leq 8.61 \]

Теперь найдем целые значения \(x\):

• Значение \(x\) должно быть положительным, то есть минимальное целое значение — 1.
• Значение \(x\) должно быть не больше 8.61, значит максимальное целое значение — 8.

Таким образом, целые значения \(x\) будут:

\[ x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \]

4) «Модуль числа х не больше, чем 5,92»

Эта формулировка переводится в два неравенства:

\[ -5.92 \leq x \leq 5.92 \]

Найдём целые значения \(x\):

• Минимальное целое значение — -5,
• Максимальное целое значение — 5.

Таким образом, целые значения \(x\) будут:

\[ x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 \]

Итог:

1. \(x = 10, 11, 12, 13, 14\)

2. \(x = -4, -3, -2, -1\)

3. \(x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\)

4. \(x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\)