Основанием призмы является квадрат со стороны 6см,а боковыми гранями-прямоугольники.Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы,если её высота равна 9см.

Для решения задачи о призме начнем с того, что у нас есть квадратное основание и боковые грани в виде прямоугольников. Определим шаги для нахождения площади боковой поверхности и полной поверхности призмы. ### Шаг 1: Площадь боковой поверхности 1. **Определим периметр основания:** Так как основанием является квадрат со стороной 6 см, периметр (P) квадрата можно найти по формуле: \[ P = 4 \times a \] где \( a \) — сторона квадрата. Подставляем значение: \[ P = 4 \times 6 = 24 \text{ см} \] 2. **Найдем площадь боковой поверхности:** Площадь боковой поверхности (Sб) призмы рассчитывается по формуле: \[ S_b = P \times h \] где \( h \) — высота призмы. Подставляем известные значения: \[ S_b = 24 \times 9 = 216 \text{ см}^2 \] ### Шаг 2: Площадь полной поверхности 1. **Найдем площадь основания:** Площадь одного основания (Sосн) квадрата: \[ S_{\text{осн}} = a^2 \] Подставляем значение стороны квадрата: \[ S_{\text{осн}} = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \] 2. **Учитываем два основания:** Поскольку у нас две плоскости основания, общая площадь оснований: \[ S_{\text{осн. общ}} = 2 \times S_{\text{осн}} = 2 \times 36 = 72 \text{ см}^2 \] 3. **Теперь вычислим полную поверхность:** Полная поверхность (Sп) призмы вычисляется как сумма площади боковой поверхности и площади оснований: \[ S п = S_b + S_{\text{осн. общ}} \] Подставляем значения: \[ S п = 216 + 72 = 288 \text{ см}^2 \] ### Итог - **Площадь боковой поверхности призмы:** \( 216 \text{ см}^2 \) - **Площадь полной поверхности призмы:** \( 288 \text{ см}^2 \) Это и есть ответ на поставленную задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!